90は自然数で、89の次、91の前にある。偶数で合成数であり、算数・幾何・日常の数え上げでよく現れる。十進法では90と書き、ローマ数字ではXCと表す。90 = 9 × 10 なので、連続する2整数の積である長方数である。

数学的性質

90の素因数分解は 2 × 3² × 5 である。この分解から、約数の個数は (1+1)×(2+1)×(1+1) = 12 個と分かる。真の約数の和は144で90より大きいため、90は豊富数に分類される。

  • 偶数で10の倍数: 偶数
  • 素因数分解: 2 × 3² × 5
  • 約数の数: 12
  • 長方数（9×10）

約数

90の正の約数は次のとおりである。

  • 1
  • 2
  • 3
  • 5
  • 6
  • 9
  • 10
  • 15
  • 18
  • 30
  • 45
  • 90

現れる場面と用途

90が最もよく知られる場面の一つは幾何学で、直角は90度である。ほかにも、測定、暦の近似、得点、統計など、きりのよい十単位が便利な場面で現れる。数論や組合せ論では、素因数分解、約数関数、豊富数や長方数といった分類を示す単純な例として用いられる。

歴史的・文化的には、90は節目を示すことが多く、約数が多いため等分しやすい便利な数として使われる。小さな合成整数として、素因数、約数の和、乗法的関数を説明する教材にも向いている。