概要
ジョン・プレイフェア（1748年3月10日–1819年7月20日）は、スコットランドの科学者・数学者であり、エディンバラ大学で自然哲学を教えた。彼は、ジェームズ・ハットンの地質学的な考えを明快に一般向けへ解説したこと、またユークリッドの平行公準に対する広く用いられる同値命題を定式化したことで最もよく知られている。
生涯と経歴
プレイフェアはスコットランド啓蒙の知的な輪の一員であり、教育と研究を両立させた。彼は学会の会員でもあり、専門的な議論を平易な文章に言い換えられる教師として高く評価された。彼の経歴は、地質学と物理学がより体系化されていく時期に、数学と自然哲学を結びつけるものだった。
主要著作と考え
最も影響力の大きかった著作は、Illustrations of the Huttonian Theory of the Earth（1802年）で、ジェームズ・ハットンの仕事を要約し、明確にした。プレイフェアの解説は、今日観察されるのと同じ物理過程が地質時代を通じて作用してきたという考え、すなわち 斉一説 を広い読者に伝える助けとなり、チャールズ・ライエルやチャールズ・ダーウィンといった後代の人物による受容にも寄与した。
数学への貢献
幾何学では、プレイフェアはユークリッドの第五公準の別表現で記憶されている。しばしば プレイフェアの公理 と呼ばれ、ある直線上にない1点を通ってその直線に平行な直線はちょうど1本だけ存在する、という命題である。この命題はユークリッドの元の平行公準と論理的に同値であり、現代のユークリッド幾何学の公理的取り扱いでは一般的に用いられる（ユークリッド、平行公準）。
遺産と影響
プレイフェアの重要性は、新しい理論そのものを打ち立てたことよりも、むしろ解説にある。複雑な議論を明快な言葉で言い直すことで、ハットンの地質学的枠組みが、その提唱者たちの直接の周辺を超えて、科学者や教養ある読者に届くようにしたのである。彼の幾何学的定式化は、今でもユークリッドの原文に代わる標準的な教育上の選択肢となっている。