コヒーレンスとは？物理学・電磁波・量子の定義と解説

先端物理学におけるコヒーレンスとは、電磁波の現象のことです。

物理学では、2つの波源が一定の位相差を持ち、同じ周波数で同じ波形であれば完全なコヒーレントであるとされる。このような場合、波は同一のものとして描かれ、山と谷が同時に発生し、同じ振幅を持つことになる。

コヒーレンスは、波の理想的な性質です。静止した（時間的・空間的に一定の）干渉が得られます。

このアイデアには、いくつかの明確なコンセプトがあります。これらは、現実には決して起こらない限定的なケースです。しかし、波の物理を理解することができ、量子物理学において重要な概念となっています。

より一般的には、コヒーレンスとは、1つの波、または複数の波や波束の物理量間の相関関係のすべての特性を表します。

コヒーレンスの分類：時間的コヒーレンスと空間的コヒーレンス

時間的コヒーレンスは、ある点での波の振幅や位相が時間にわたってどれだけ相関を保つかを表します。単純には「コヒーレンス時間（τc）」で表され、スペクトル幅Δνとの逆数の関係にあります：τc ≈ 1/Δν。コヒーレンス長（Lc）は光速cを用いて Lc ≈ c·τc と表されます。狭いスペクトル（Δνが小さい）ほど長いコヒーレンス長を持ち、レーザー光は一般に非常に長い時間的コヒーレンスを持ちます。一方、太陽光や白色光はスペクトルが広いため時間的コヒーレンスが短く、干渉縞が見えにくいです。

空間的コヒーレンスは、異なる空間点間での位相相関の度合いです。点光源に近いほど高い空間コヒーレンスが得られ、逆に広がった光源はコヒーレンスが低くなります。ヤングの二重スリット実験で明瞭な干渉縞が見られるのは、高い空間コヒーレンスがあるからです。

コヒーレンスを定量化する指標

コヒーレンスは確率論的・統計的に扱われることが多く、相関関数や“次数”で定量化されます。代表的なもの：

• 一次相互相関関数（相互コヒーレンス関数） Γ(τ) = ⟨E*(t) E(t+τ)⟩。正規化したものが一次の程度（g1(τ)）で、干渉の可視性と関係します。可視性V = (Imax − Imin)/(Imax + Imin) は |g1| に比例します。
• 二次相関関数（g2） g2(τ) = ⟨I(t) I(t+τ)⟩ / ⟨I⟩^2。光の統計（例えば光子の束縛や反束縛）を調べる際に使われます。ハンベリー・ブラウンとツィッツ実験などで重要です。

代表例と直感的な理解

• レーザー光：狭いスペクトル幅と位相整列により、時間的・空間的コヒーレンスが高い。干渉計やホログラフィーに適する。
• 太陽光・白色光：広いスペクトル幅のため時間的コヒーレンスが短い。ただし、狭い帯域でフィルタをかければコヒーレンスを改善できる。
• マイクロ波・ラジオ波：送信源や変調方式によりコヒーレンス特性が変わる。通信やレーダーで重要。

量子コヒーレンスとデコヒーレンス

量子コヒーレンスは、量子系の異なる状態間の位相関（重ね合わせ）を指します。密度行列で言えば、対角成分が確率、非対角成分（オフ対角項）がコヒーレンスに対応します。これが消失する過程をデコヒーレンスと呼び、環境との相互作用によって量子重ね合わせが古典的な確率混合に変わることを意味します。量子情報処理や量子計測ではデコヒーレンスを抑えることが重要です。

測定法と応用

主な測定法と応用例：

• マイケルソン干渉計やヤングの二重スリット実験：一次コヒーレンスの測定、干渉縞からコヒーレンス長を推定。
• ハンベリー・ブラウン–ツィッツ実験：光の二次相関g2を測定し、光源の統計的性質（熱光・レーザー光の違いなど）を調べる。
• ホログラフィー、干渉計測、光学相干断層法（OCT）：高いコヒーレンス（または可制御なコヒーレンス）を利用して高解像の位相・距離情報を取得。
• 分光学：コヒーレンス長や時間を利用してスペクトル幅や線幅を解析。
• 量子技術：量子ビットのコヒーレンス時間は計算可能時間を決める重要な指標。

まとめ（ポイント）

• コヒーレンスは位相や振幅の相関性を表す概念で、時間的・空間的な側面がある。
• 狭いスペクトル幅は長い時間的コヒーレンスをもたらし、レーザーのような光源は高いコヒーレンスを持つ。
• 光学や量子物理学においてコヒーレンスは実験・応用上非常に重要であり、測定や制御が活発に研究されている。

質問と回答

Q:先端物理学でいうコヒーレンスとは何ですか?

Q: 2つの波源が完全にコヒーレントであるのはどのような場合ですか?

Q: 2つの波源が完全にコヒーレントな場合、どうなるのか?

Q: コヒーレンスは何を生み出すのですか?

Q: コヒーレンスは波の理想的な性質なのですか?

Q: コヒーレンスは何を表現するのですか?

Q: なぜコヒーレンスは量子物理学で重要な概念になったのですか?

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