保存則とは？物理学の定義と主な種類（質量・エネルギー・角運動量）
保存則の基礎から質量・エネルギー・角運動量まで、直感でわかる定義と代表例を図解付きで丁寧に解説する入門ガイド。
保存則とは、物理学で使われる「ある量が時間の経過に伴って変わらない」という原理のことです。保存される量には、測りやすい単純なもの（質量や電荷のような量）から、エネルギーや角運動量のように計算や定義が必要なものまで、さまざまな種類があります。保存則は自然現象を理解・予測するための基本的な道具であり、力学・電磁気学・熱力学・量子力学など幅広い分野で中心的な役割を果たします。
保存則の基本的な考え方
保存則は通常、ある閉じた系（外部と物質やエネルギーのやり取りのない系）に対して成立します。つまり、系全体を見たときにその量の総和が時間とともに変化しない、ということです。現代の理論物理学では、保存則はしばしば「対応する対称性」があることの表れと説明されます（後述のノエターの定理）。
主な保存則（代表例）
- 質量保存の法則：化学反応や日常的な現象では「物質の総量（質量）は変わらない」と表現されます。ただし相対性理論以降は、質量とエネルギーは等価（E=mc²）であり、核反応などでは質量がエネルギーに変換され得るため、「古典的な意味での絶対的な質量保存」は限定的です。
- エネルギー保存則：孤立系の全エネルギー（運動エネルギー・位置エネルギー・内部エネルギー・電磁場エネルギーなどの総和）は一定です。エネルギーは形を変える（運動→熱→光など）ことはあっても総量は変わりません。
- 運動量保存則：外力が働かない閉じた系では、系全体の線形運動量の総和が保存されます。衝突や弾丸の反動など、日常的な例で分かりやすく応用されます。
- 角運動量保存則：回転に関する保存則で、外部からトルク（回転を変える力）が働かない場合に角運動量が保存されます。フィギュアスケートのスピンで腕をたたむと回転速度が上がる例が直感的です。
- 電荷保存則：電荷の総和は変わりません。電荷保存は局所的にも成り立ち、連続方程式として表されます。
- 粒子数や量子数の保存：素粒子物理では、例えば陽子や中性子の数に関わるバリオン数、電子やニュートリノに関わるレプトン数など、特定の反応で保存される量（あるいは近似的に保存される量）が重要になります。
保存則の数学的表現とノエターの定理
保存則はしばしば微分方程式で表されます。例えば局所的な保存は連続方程式で表されます：
∂ρ/∂t + ∇·j = 0
ここでρは密度、jはフラックス（流れ）を表します。この形は「ある場所で密度が減少しているなら、その分が流れとして出て行っている」という直観的な意味を持っています。
さらに、ノエターの定理は「連続的な対称性（時間・空間の平行移動、回転など）が存在すると、それに対応する保存量（エネルギー・運動量・角運動量）が存在する」ことを示します。これにより保存則と対称性の深い結びつきが理解できます。
日常例と物理実験での応用
- ビリヤード台で玉がぶつかるとき、外力が小さければ運動量とエネルギーがほぼ保存されるので衝突後の速度を予測できます。
- 化学反応では質量保存の法則に基づいて反応式の係数を調整します（原子の総数は反応前後で同じ）。
- 宇宙物理では、閉じた宇宙全体のエネルギー・運動量の扱いは注意が必要です。例えばもし今、宇宙の質量を測定できたとしたら、その総和は孤立系として変化しない、と考えることができますが、一般相対性理論や宇宙の膨張を考えると単純ではありません。
注意点・よくある誤解
- 「保存」とは局所的か全体的か：総和が保存されても、局所的には移動や変換が起こります。電荷保存は局所的に成り立つ（連続方程式）点で強力です。
- 相対性理論・量子論での注意：古典力学での「質量保存」は相対論では修正が必要です。量子系では演算子がハミルトニアンと交換すれば期待値が時間で不変になるなど、保存則の表現が変わります。
- 閉じた系の仮定：多くの保存則は「系が孤立している」という仮定が前提です。外部とのエネルギーや物質のやり取りがある場合は見かけ上の非保存が起こります。
まとめ
保存則は物理を貫く基本原理であり、自然の対称性と深く結びついています。日常的な衝突や化学反応から、素粒子や宇宙のスケールに至るまで、保存則を使うことで系の振る舞いを制約・予測できます。一方で、適用には系の孤立性や相対論的・量子論的効果などの条件を考慮する必要があります。
歴史
長い間、人々は宇宙の質量とエネルギーの量について、これらの法則が正しいと信じていました。その後、アインシュタインが、この法則は完全には正しくない、と言いました。アインシュタインは、質量がエネルギーに変わる可能性があると言いました（その逆もあり得ます）。質量がエネルギーに変われば、質量の総量は減り、エネルギーの総量は増えるからです。
アインシュタインは、すべての質量とすべてのエネルギーを合わせても保存則は使えると言った。質量が変わっても、エネルギーが変わっても、それらを足したときの総和は変わらないというのです。だから、今は質量とエネルギーを合わせた保存則が1つだけあるんです。
問題点
もちろん、質量はキログラム単位、エネルギーはジュール単位で測ります。この2つを直接足すことはできないが、アインシュタインは足し算の方法を発見した。彼はE = m c 2 { {displaystyle E=mc^{2}} という方程式を作りました。
.この方程式は、エネルギー量に質量量を加える前に、質量に光速を掛け、さらに光速を掛けなければならないことを意味している。
目的
保存されていると思われるものには、次のようなものがあります。
保存則は、物理の問題を解くときに役に立ちます。なぜなら、あるものが保存されていることがわかれば、問題を解くときにそのものについての数学的情報がより多く得られるからです。
エミー・ノエーテルは、保存則が物理法則の対称性から生じると言えることを示した。ノイエルの定理と呼ばれるこの定理は、物理学者に複雑な問題を解決しようとする非常に強力な手段を与えている。
例えば、こんな感じです。
- 絶対位置はなく、相対位置のみなので、閉じた系の全運動量が保存されることを得ることができる。
- 絶対時間はなく、相対時間しかないので、閉じた系の全エネルギーが保存されることを得ることができる。
- 空間には絶対的な向きや好ましい方向はなく、相対的な向きがあるだけなので、閉じた系の全角運動量は保存されると得ることができる。
- 電荷の保存をもたらす局所的なゲージ不変性など、より洗練された対称性がある。
保存則の種類
保存則には、大域的なものと局所的なものの2種類があります。
地球環境保全
地球保存則は、宇宙の中の何かの総量が時間の経過とともに変化しないことを述べているだけです。
地域保全
地域保全法では、それよりももう少し踏み込んだことを言います。それは、ある場所で何かの量が変化した場合、それはその場所に移動したり、その場所から移動したりしたからであり、その移動を測定することができると言っています。
質問と回答
Q: 物理学における「保存則」とはどういう意味ですか?
A:保存則とは物理学で使われる記述で、あるものの量が時間的に変化しないというものです。
Q: 保存則に従って保存されるものの例をいくつか挙げてください。
A: 保存則に従って保存されるものの例としては、質量、電荷、エネルギー、角運動量があります。
Q: 「質量保存の法則」とは何ですか?
A: 「質量保存の法則」とは、質量が別の形に変化しても、その質量は常に保存されるという保存則です。
Q: 「質量保存の法則」に従って、質量の量は時間とともに変化するのですか?
A: いいえ、「質量保存の法則」によって質量が時間とともに変化することはありません。
Q: 宇宙の質量を今すぐ測定できたとしたら、その質量は明日にはわかるのでしょうか?
A: はい、もし今宇宙の質量を測定できたとしたら、「質量保存の法則」に従って質量は変化しないので、その質量は明日わかるでしょう。
Q: エネルギーは保存則に従って保存されるのですか?
A: はい、エネルギーは保存則に従って保存されます。
Q:角運動量のように計算しなければならないものも保存則に従って保存されるのですか?
A: はい、角運動量のように計算しなければならないものは保存則に従って保存することができます。
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