乗法

乗算は、2つの数字の積を求める算術です。乗算は、最初の足し算、2番目の引き算、そして乗算に続く算数の3番目の操作です。

自然数では、2つの数字のうちの1つが一方の面のタイルの数に等しく、もう1つの数字が他方の面のタイルの数に等しくなるような長方形のタイルの数を教えてくれます。

実数では、最初の数字が一方の辺の大きさに等しく、2番目の数字がもう一方の辺の大きさに等しくなるような長方形の面積を教えてくれます。

例えば、3に5をかけたものは、5つの3を足したもの、つまり3つの5を足したものです。これは、3 × 5 = 15と書き表すこともできますし、"3 times five equals 15"と表現することもできます。数学者は、掛け合わせたい2つの数を一緒に「係数」と呼んだり、「マルチプリランド」と「マルチプリケーター」を別々に呼んだりします。マルチプリクランド×マルチプリケーター＝積。

数の間の掛け算は、数の順序が積の値に影響を与えない場合、可換的であると言われています。これは整数（整数）、例えば、4×6は6×4と同じである。また、有理数（分数）、その他のすべての実数（連続線上の場として表現可能）、複素数（平面上の場として表現可能な数）にも当てはまる。ただし、四元数（四次元空間の環として表現可能な数）、ベクトル、行列については、この限りではない。

繰り返しの加算としての乗算の定義は，基数の乗算を集合理論的に解釈する方法を提供します．より正確な表現は，これを量のスケーリングと考えることです．このアニメーションでは，3に2が掛けられて6が得られることを示しています．長さ３の青いセグメントの青い点が１の位置にあり、この点が長さ２の赤いセグメントの端にあるように青いセグメントがスケーリングされていることに注目してください。任意のＸによる乗算では、青い点は常に１で始まり、Ｘで終わることになります。これは、１よりも小さいＸ、または負のＸでも同様に機能します。

掛け算の反対は割り算です。

乗算表

教師は通常、掛け算を教える際には、生徒に最初の9つの数字の表を暗記させることを要求します。

6の表

乗算表

1の表
1	×	0	=	0
1	×	1	=	1
1	×	2	=	2
1	×	3	=	3
1	×	4	=	4
1	×	5	=	5
1	×	6	=	6
1	×	7	=	7
1	×	8	=	8
1	×	9	=	9
1	×	10	=	10

2の表
2	×	0	=	0
2	×	1	=	2
2	×	2	=	4
2	×	3	=	6
2	×	4	=	8
2	×	5	=	10
2	×	6	=	12
2	×	7	=	14
2	×	8	=	16
2	×	9	=	18
2	×	10	=	20

3の表
3	×	0	=	0
3	×	1	=	3
3	×	2	=	6
3	×	3	=	9
3	×	4	=	12
3	×	5	=	15
3	×	6	=	18
3	×	7	=	21
3	×	8	=	24
3	×	9	=	27
3	×	10	=	30

4の表
4	×	0	=	0
4	×	1	=	4
4	×	2	=	8
4	×	3	=	12
4	×	4	=	16
4	×	5	=	20
4	×	6	=	24
4	×	7	=	28
4	×	8	=	32
4	×	9	=	36
4	×	10	=	40

5の表
5	×	0		0
5	×	1	=	5
5	×	2	=	10
5	×	3	=	15
5	×	4	=	20
5	×	5	=	25
5	×	6	=	30
5	×	7	=	35
5	×	8	=	40
5	×	9	=	45
5	×	10	=	50

6	×	0	=	0
6	×	1	=	6
6	×	2	=	12
6	×	3	=	18
6	×	4	=	24
6	×	5	=	30
6	×	6	=	36
6	×	7	=	42
6	×	8	=	48
6	×	9	=	54
6	×	10	=	60

7の表
7	×	0	=	0
7	×	1	=	7
7	×	2	=	14
7	×	3	=	21
7	×	4	=	28
7	×	5	=	35
7	×	6	=	42
7	×	7	=	49
7	×	8	=	56
7	×	9	=	63
7	×	10	=	70

8の表
8	×	0	=	0
8	×	1	=	8
8	×	2	=	16
8	×	3	=	24
8	×	4	=	32
8	×	5	=	40
8	×	6	=	48
8	×	7	=	56
8	×	8	=	64
8	×	9	=	72
8	×	10	=	80

9の表
9	×	0	=	0
9	×	1	=	9
9	×	2	=	18
9	×	3	=	27
9	×	4	=	36
9	×	5	=	45
9	×	6	=	54
9	×	7	=	63
9	×	8	=	72
9	×	9	=	81
9	×	10	=	90

10の表
10	×	0	=	0
10	×	1	=	10
10	×	2	=	20
10	×	3	=	30
10	×	4	=	40
10	×	5	=	50
10	×	6	=	60
10	×	7	=	70
10	×	8	=	80
10	×	9	=	90
10	×	10	=	100

質問と回答

Q:掛け算とは何ですか?

A:掛け算とは、数学で2つの数の積を求める算術演算のことです。よく×や・などの記号で表されます。

Q:掛け合わせる2つの数は何と呼ばれていますか?

A:掛け合わせる2つの数を別々に「係数」、または「被乗数」、「被乗数」と呼びます。

Q:掛け算は可換なのか?

A:はい。数の順序が積の値に影響を及ぼさない場合、数同士の掛け算は可換であると言われます。これは、整数、有理数、実数、複素数の場合に当てはまります。ただし、四元数、ベクトル、マトリックスには当てはまりません。

Q:基数の掛け算はどのように解釈すればいいのでしょうか?

A: 1の位置に置かれた点がある点（被乗数）に到達するように、ある数（被乗数）が拡大縮小される場合、基数の乗算を拡大縮小量として解釈することができます。

Q:3の5倍はどのように表現するのですか?

A:3×5＝15と書くことができ、"3×5＝15 "と話すことができます。

Q:掛け算の反対語は何ですか?

A:掛け算の反対は割り算です。

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乗算表

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