ジレンマ（ギリシャ語 δί-λημμμα "二重命題"）は、少なくとも2つの解決策や可能性を持つ問題である。この位置にいる人は、伝統的にジレンマの角に突き刺されているように記述されている、どちらの角も快適ではない。

ジレンマは、「あなたはA、またはBのどちらかを受け入れなければならない」という形式で、修辞的な装置として使われることがあります; ここでは、AとBは、さらにいくつかの結論につながるそれぞれの命題でしょう。このように適用されると、それは誤謬、誤った二分法である可能性があります。

形式論理学では、ジレンマの定義は日常的に使われているものと大きく異なります。2 つの選択肢が存在するが、どちらも同じ結論を意味するので、どちらを選ぶかは重要ではない。記号的にはこのように表現されます。

形式論理におけるジレンマ（記号的表現）

形式論理での典型的なジレンマには主に2種類あります。いずれも論理的に妥当な推論形式です。

建設的ジレンマ（Constructive Dilemma）：

1. (X → Y) と (W → Z)。

2. X ∨ W（XまたはWが真）。

3. したがって、Y ∨ Z（ゆえにYまたはZが真）。

記号的に書けば、[(X → Y) ∧ (W → Z)] ∧ (X ∨ W) ⊢ (Y ∨ Z) です。直感的には「もしXならばY、もしWならばZ。XかWのどちらかが成り立つなら、結局YかZのどちらかが成り立つ」というものです。

破壊的ジレンマ（Destructive Dilemma）：

1. (X → Y) と (W → Z)。

2. ¬Y ∨ ¬Z（YでないかZでない）。

3. したがって、¬X ∨ ¬W（ゆえにXでないかWでない）。

記号的には、[(X → Y) ∧ (W → Z)] ∧ (¬Y ∨ ¬Z) ⊢ (¬X ∨ ¬W) となり、結果として原因の否定（逆否定）を選択肢として導く推論です。

例での理解

  • 建設的ジレンマの具体例：もし雨が降れば道が濡れる（X→Y）。もし散水器が動けば道が濡れる（W→Z）。雨が降っているか散水器が動いている（X∨W）。したがって道は濡れている（Y∨Z）。
  • 破壊的ジレンマの具体例：もしAならばB（A→B）し、もしCならばD（C→D）。Bが成り立たないかDが成り立たない（¬B∨¬D）。したがってAが成り立たないかCが成り立たない（¬A∨¬C）。

修辞的な用法と誤謬

日常語や修辞学では、ジレンマは「二つの不都合な選択肢しかない」として提示されることが多く、相手を追い詰めるためのレトリック的手法として用いられます。しかしこの提示はしばしば誤謬（誤った二分法、false dilemma）であることがあります。実際には第三の選択肢や両立可能な解決策、前提のいずれかを否定することで回避できる場合が多いからです。

「角（horns）」と拡張

ジレンマにおける「角」（horns）は選択肢一つ一つを指し、2本の角なら典型的なジレンマです。角の数を増やせば三つの選択肢を提示するトリレンマ（三つ角）などと呼ばれます。哲学や神学、古典的論証では三つ以上の代替案を検討することもあります。

歴史的・哲学的背景

語源はギリシャ語の δίλημμα（di-lēmma）で「二つの命題」を意味します。古代から中世を通じて論理学・修辞学の議論で用いられ、現代でも倫理学や政治論争、日常的な議論で頻繁に登場します。哲学的ジレンマの有名な例としては倫理学の「トロッコ問題」など、どちらを選んでも道徳的に問題が残る状況が挙げられます。

ジレンマへの対処法

  • 第三の選択肢を探す（フレーミングを変えて選択肢を増やす）。
  • 提示された前提の妥当性を検査し、一部の前提を否定または修正する。
  • 選択肢の両立可能性を検討する（AとBが両立する場合があるか）。
  • コスト・ベネフィット分析や意思決定理論を適用して合理的に選ぶ。
  • 修辞的ジレンマの場合は、提示が誤謬に基づくかを指摘する。

留意点

形式論理におけるジレンマは正当な推論の一形態ですが、修辞的な用い方では誤導的であることがある点を区別することが重要です。論理的に正しい形でも、前提が現実と合致していなければ結論は実用的でない場合があります。議論をする際は、選択肢の網羅性と前提の妥当性を常に確認しましょう。