エディントン限界（エディントン光度）とは？定義と星・ブラックホールへの影響を解説

エディントン限界（エディントン光度）の定義と仕組み、星とブラックホールへの影響を図解でわかりやすく解説。質量損失や輻射圧の役割も詳述。

エディントン極限（エディントン光度）は、アーサー・エディントンによって初めて示された概念で、天体が放射圧と重力の釣り合いを保てる光度の自然限界を表します。これは基本的に、星や降着円盤の外層で「輻射圧による上向きの力」と「重力による下向きの力」が等しくなるときの状態で、系がそれ以上明るくなると外層物質が放射線に押されて失われやすくなります。一般的にはこの状態は静水圧平衡に関わり、星がエディントン限界を超えると、外層から放射線駆動の強い恒星風を起こして質量を失う原因になります。

定義と基本式

エディントン光度 L_Edd は、単位質量あたりの平均的な光子散乱（主に電子散乱）に対して輻射力が重力と釣り合うときの光度で、一般的な式は次の通りです。

L_Edd = 4π G M c / κ

ここで G は万有引力定数、M は中心天体の質量、c は光速、κ は物質の平均（質量当たり）不透明度（opacity）です。恒星や降着流では通常、電子（トムソン）散乱による不透明度 κ_es が主要因となるため、κ_es を用いることが多いです。太陽組成に近い電離ガスでは κ_es の典型値はおよそ 0.34 cm^2 g^-1 程度と見積もられ、これを使うと質量に対する簡易式はよく知られた形になります：

L_Edd ≃ 1.3 × 10^38 (M / M_☉) erg s^-1

ここで M_☉ は太陽質量です。

エディントン比（Eddington ratio）とエディントン降着率

観測上は、天体の実際の光度 L とエディントン光度との比 λ_Edd = L / L_Edd（エディントン比）を用いて「どの程度限界に近いか」を表します。活動銀河核（AGN）やクエーサーでは λ_Edd が 0.01〜1 の範囲にあることが多く、λ_Edd ≳ 1 を示す系は「スーパー・エディントン（超エディントン）」的な振る舞いを示します。

ブラックホールなどの降着系に対しては、エディントン光度が理論的に許す最大の輝きから対応する降着率（エディントン降着率）を定義できます。効率 η（降着エネルギーを放射に変換する割合、典型的に ≃0.1）を仮定すると、エディントン降着率は

Ṁ_Edd = L_Edd / (η c^2)

となり、これによりブラックホールの質量増加や成長時間の目安（サルピーター時間）が導かれます。サルピーター時間（質量が e 倍になる時間）はおおよそ η = 0.1 のとき ≃ 4.5 × 10^7 年です。

星への影響

• 高質量星：大質量星は中心で非常に高い光度を持つためエディントン限界に近づきやすく、恒星風や大規模な質量放出を引き起こします。ルミナス・ブルー・バリアント（LBV）やウルフ・レイエ星（WR星）はその極端な例です。
• 質量喪失と進化：エディントン限界付近での強い風は星の外層をはぎ取り、元素組成・回転・寿命に大きな影響を与え、最終的な超新星の種類や残骸（中性子星・ブラックホール）に影響します。
• 臨界挙動：内部で不均一な不透明度（例えば金属ラインによる線吸収）や対流があると、外層が不安定になり「膨張」や一時的な大出力現象が起きやすくなります。

ブラックホール・降着系への影響

• 降着円盤の制約：ブラックホールへ物質が落ち込む際、放射による押し戻しが強まると降着率が抑制されます。従って黒洞の平均的な成長速度はエディントン降着率で概算されます。
• 超エディントン現象：しかし実際には降着が局所的に非球対称であったり、光子が円盤内に取り込まれて外に逃げにくくなる「フォトン・トラッピング」や、ジェット／ビームによる指向性放射により見かけ上 L > L_Edd を示すことがあります。ULX（超高輝度X線源）や一部のTDE（潮汐破壊事象）で超エディントン放射が観測されます。
• 観測的指標：AGN のエディントン比はブラックホールの質量推定や降着状態（低/高状態）を判断する重要な指標です。

限界と注意点

• 不透明度依存性：L_Edd は不透明度 κ に依存するため、組成（金属量）やイオン化度、線吸収の寄与が大きい場合は単純な電子散乱のみの評価より実効的な限界が変化します。例えば金属によるライン駆動は低い光度でも強い風を生むことがあります。
• 形状の影響：球対称を仮定した導出ではありますが、現実の系は円盤状やジェットを伴う非球対称であるため、局所的にはより高い輝きが可能です。
• 時間変動：短時間では一時的に超エディントンな放射が起きても、長期的な質量流入の平均はエディントン近傍に落ち着くことが多いです。

観測と応用

エディントン限界はクエーサーやAGNの光度分布、ブラックホールの成長史、そして大質量星の風や進化を理解する上で基礎的かつ重要な概念です。実際の観測では クエーサーなどの光度やスペクトル、放射の指向性を解析してエディントン比を推定し、ブラックホールの質量や降着効率を議論します。

まとめると、エディントン限界は「輻射圧と重力の均衡による光度の上限」という単純で強力な概念でありながら、組成、幾何学、放射物理など多くの要因で修正されるため、天文学ではその応用範囲と限界を慎重に考慮しながら使われています。

質問と回答

Q:エディントン限界を最初に計算したのは誰ですか?

Q: エディントン極限とは何ですか?

Q: エディントン限界を超えると、星はどのように反応するのですか?

Q: 星の中のバランスはどうなっているのですか?

Q: エディントンはモデルで星をどのように扱ったのか?

Q: エディントンのモデルでは、星の崩壊を防ぐために何が必要なのでしょうか?

Q: エディントン限界は、加速するブラックホールの光度を説明できますか?

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