等式
数学では、2つのものが等しいとは、あらゆる点で全く同じである場合に限り、等しいということです。つまり、同じ（数学的な）値を持ち、同じ数学的性質を持っているということです。数学者は、このことを言うために等号（＝）を使います。これは二項関係である等号を定義しています。x = y」という文は、xとyが等しいことを意味します。
より一般的な意味での同等性は、2つの集合間の同等性関係の構築、つまり、2つの集合が全く同じ要素を持つことによって提供されます。集合が等しいことは有限である必要はありません。2つの式が等しい量を表すという記述は、方程式である。等式は等しい。不等式は不等式である。
述語は何かが真実であることを記述する方法なので、別の言い方をすれば、ある変数については真実であるが、他の変数については真実ではないものを見つけることができる場合は、数学的論理学に関する限り、それらは等しいものではないということになります。
ここに簡単な言い方があります：2つのことが等しい場合、そのうちの1つについて真実であることは、他の1つについて真実でなければなりません。
幾何学では、しばしば「一致」という言葉が好まれます。数字は等しく、幾何学的な物体は一致しています。2つの図形は、一方の図形が他方の図形のある場所にぴったりと収まるように移動したり回転させたりすることができれば、一致します。2つの物体の片方を縮めたり、拡大したりしなければならない場合、それらは一致しません。これらは相似形と呼ばれています。
コンピュータサイエンスでは、通常、数学的な定義が使用されます。非常に多くの場合、比較は==と書かれます（代入、つまり値を与える場合は=, :=と書かれます）。オブジェクト指向言語やポインタを持つ言語では、さらに問題があります。これらの言語には、（実際にはポインタである）参照が含まれています。2つの参照が全く同じオブジェクトを参照していない場合、それらは異なっています。
このため、このような言語の多くは、別の演算子を導入しています（Javaでは、このメソッドは equals と呼ばれています）。この演算子は、オブジェクトを参照する変数が指す場所ではなく、オブジェクトの実際の値を比較します。
社会科学では、二人の人間は、二人について多くの同じことが当てはまる場合、対等であるとします。同じ教育を受け、同じ金額のお金を持っていて、同じ年齢である二人の人は、通常、お互いを対等だと考えます。他の人と対等な人の別称は「同輩」です。
質問と回答
Q:数学で等式を表すのに使われる記号は何ですか?
A:等号（=）は数学で等しいことを表すのに使われます。
Q:どのようにして2つの数学的対象が等価になるのですか?
A:2つの数学的対象が等価関係で結ばれている場合、等価になります。これは，しばしば∼や≡といった記号で表現されます．
Q:2つの式が等しい量を表すとはどういうことですか?
A:2つの式が等しい量を表すとき、それはそれらが等しいことを意味し、このステートメントは方程式または等式と呼ばれる。
Q:数学者は方程式と不等式をどのように区別しているのですか?
A:方程式は等しいが、不等式は不等式である。
Q:幾何学における合同と相似の違いは何ですか?
A:合同とは、一方の幾何学的な物体を移動または回転させて、もう一方の幾何学的な物体を縮小または拡大することなく、その位置にぴったりと合わせることができる場合です。一方、相似形は、2つの物体のどちらかを縮小または拡大する必要がある場合に生じます。合同関係は記号∕で表されることが多く、相似関係は記号∼で表される。
Q:コンピュータサイエンスにおいて、変数が指し示す場所ではなく、オブジェクトの実際の値を比較する演算子は何ですか?
A:コンピュータサイエンスでは、ポインターを持つ言語では、変数が指す場所ではなく、オブジェクトの実際の値を比較する別の演算子（Javaの「equals」メソッドなど）を使用するのが普通です。
Q:社会科学では、人々はどのように平等を定義するのですか?
A: 社会科学では、2人の人間が同じような教育水準、金銭的水準、年齢であるなど、多くのことが同じである場合、平等であると見なされます。このような意味で他の人と対等な人の別称は、同輩と呼ばれます。
