加速度とは｜定義・公式・単位・ベクトルの意味をやさしく解説
加速度の定義・公式・単位・ベクトルの意味を初心者向けにやさしく図解で解説。実例と計算問題で直感的に理解できる入門ガイド。
速度の変化の速さを表す指標が「加速度」です。加速度は、速度の変化を時間の変化で割ったものとして定義されます。平均加速度は Δv/Δt、瞬時加速度は a = dv/dt と表されます。加速度はベクトルであるため、大きさと方向の両方を持ちます。つまり、速度の「大きさ（速さ）」が変わるときも、速度の「向き」が変わるときも加速度が生じます。
定義と公式
- 平均加速度： a_avg = Δv / Δt （速度の変化量 Δv を時間 Δt で割ったもの）
- 瞬時加速度： a = dv/dt （時間に関する速度の微分）
- 成分で表す場合： 3次元では a = (a_x, a_y, a_z)、各成分は a_x = dv_x/dt など
単位と次元
- SI単位は メートル毎秒毎秒（m/s²）。これは速度（m/s）が時間（s）で変化する割合を表します。
- 次元解析では L T-2（長さ／時間²）となります。
向きと符号（ベクトルとしての意味）
加速度はベクトルなので、向きが結果に重要です。速度と同じ向きの加速度は速度を増加させ、逆向きの加速度は速度を減少させ（しばしば減速度と呼ばれる）、速度と直交する成分の加速度は速さをほとんど変えずに向きを変えます。運動の分解では、
- 接線成分（a∥）：速さを変える。a∥ = dv/dt（速度の大きさ変化に対応）
- 法線成分（a⊥）：向きを変える。円運動では向心加速度として表れ、a_c = v²/r（中心方向）
身近な例と計算
- 自動車が 10 m/s から 20 m/s に 5 s で加速した場合： a = (20 − 10) / 5 = 2 m/s²
- 停止から 20 m/s に 10 s で加速した場合： a = 2 m/s²（上と同様の計算）
- 半径 2 m の円を速さ 5 m/s で回る物体の向心加速度： a_c = v² / r = 25 / 2 = 12.5 m/s²（中心向き）
力との関係（ニュートンの第2法則）
加速度は質量 m を持つ物体に外力 F が作用したとき、F = m a によって生じます。つまり同じ力なら質量が大きいほど加速度は小さくなります。
平均加速度と瞬時加速度の違い
- 平均加速度はある時間区間における速度変化の割合（粗い情報）
- 瞬時加速度はその瞬間の速度の変化率（微小時間での限界）
速度（スカラー量）と速度（ベクトル量）の違い
ここで速度の概念を整理します。下はスカラーとしての「スピード」とベクトルとしての「速度」の違いです。
速度（スカラー量）（方向を用いない）
- 距離とは、どれだけ移動したかということ
- 時間は、移動に要した時間
- スピードとは、動いている速さのことで、「スピード＝距離÷時間」となります。
速度（ベクトル量）（方向を使う）
- 位置の変化（変位）を時間で割ったものが速度ベクトル v です。例： v = Δx / Δt。
- ベクトルなので大きさ（速さ）と向きを持ちます。移動方向が変わると速度ベクトルも変わり、その変化が加速度を生じさせます。
まとめ（ポイント）
- 加速度は速度の時間変化率（平均：Δv/Δt、瞬時：dv/dt）で、単位は m/s²。
- ベクトルなので大きさと方向の両方を考える必要がある。向きの変化でも加速度が生じる。
- 加速度は力と密接に結びついており、F = ma が成り立つ。
例
- ある物体が秒速10メートルで北へ移動していた。物体がスピードアップして、今は秒速15mで北に向かっている。物体は加速した。
- リンゴが下に落ちている。秒速0メートルで落下開始。最初の1秒間が終わったとき、リンゴは秒速9.8メートルで移動しています。リンゴは加速しています。2番目の秒の終わりには、リンゴは秒速19.6メートルで落下してい る。リンゴは再び加速した。
- ジェーンは東に向かって時速3kmで歩いている。ジェーンの速度は変化しない。ジェーンの加速度は0である。
- トムは東に向かって時速3kmで歩いていた。トムが曲がって時速3キロで南に向かって歩いている。トムはゼロでない加速度を得た。
- サリーは時速3kmで東に向かって歩いていた。サリーはスピードを落とします。その後、サリーは時速1.5キロメートルで東に向かって歩いています。サリーはゼロでない加速度を得た。
- 重力による加速度
加速度の求め方
加速度とは、物体の速度の変化率です。加速度a { {displaystyle \mathbf {a}} は次のようにして求めることができます。}
、求めることができます。
a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {displaystyle \mathbf {a} ={Mathbf {v_{1}}} - {Mathbf {v_{0}}} - {displaystyle-mathbf {v_{0}}\over {t_{1}-t_{0}}} ←クリックすると拡大します。｝ 
どこ
v 0 {displaystyle \mathbf {v_{0}} } は開始時の速度です。}
は開始時の速度
v 1 {displaystyle \mathbf {v_{1}}}}
s 開始時の時間
t 1 {displaystyle t_{1}}
は終了時の時間です。
時々、速度変化 v 1 - v 0 {displaystyle \mathbf {v_{1}}} が発生する。-mathbf {v_{0}} のように表記されることもあります。}
は Δ v { {displaystyle \mathbf {v} } と表記される。
.また、時間t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}
の変化量をΔtと表記することもある。
微積分学では、加速度は速度の微分（時間に対する）であり、a = d v d t {displaystyle \mathbf {a} ={Thrac {mathrm {d｝\mathbf {v} }{mathbrm {d} t}}
.
測定単位
加速度には、独自の測定単位があります。例えば、速度がメートル毎秒で測定され、時間が秒単位で測定される場合、加速度はメートル毎秒の2乗（m/s2 ）で測定されます。
その他の言葉
加速度には、正の加速度と負の加速度があります。加速度が負の場合（ただし、速度の方向は変わらない）、減速と呼ばれることがあります。例えば、自動車がブレーキをかけると減速する。物理学者は通常、「加速度」という言葉しか使いません。
ニュートンの運動第二法則
ニュートンの運動の法則は、ものがどのように動くかについてのルールです。このようなルールを「運動の法則」と呼びます。アイザック・ニュートンは、運動の主な法則を最初に書き記した科学者である。ニュートンの運動の第二法則によると、何かが物体を加速するのに必要な力は、物体の質量（物体がどの程度の「もの」でできているか、あるいはどの程度「重い」のか）に依存するそうです。ニュートンの第二法則の式は F = m a {displaystyle \mathbf {F} =mathbf {a}} である。}
ここで、a {\displaystyle \mathbf {a} です。} は加速度、F { {displaystyle \mathbf {F} } は力、F { {displaystyle \mathbf {F}
、力、m { Θdisplaystyle m}
、質量を表します。この式は非常によく知られており、物理学では非常に重要である。ニュートンの第二法則」、略して「ニュートンの第二法則」は、物理の学生が最初に習うことの一つであることが多い。
減速
減速は加速の反対です。つまり、何かがスピードアップする代わりに、減速することを意味します。例えば、自動車がブレーキをかけると減速します。
質問と回答
Q: 加速度とは何ですか。A:加速度とは、速度の変化の速さを表す尺度です。
Q: 加速度はどのように測定されますか。
A:加速度は、速度の変化を時間の変化で割ったものです。
Q: 加速度とはどのような量ですか?
A: 加速度はベクトルであるため、大きさと方向の両方を含みます。
Q:速度はどのように定義されますか?
A: 速度とは、移動する速さのことで、移動距離を時間で割ったものです。
Q: 速度と速度の違いは何ですか?
A: 速度とはベクトル量であり、自分の位置がどの方向にどれくらいの速さで変化しているかを表します。
Q: 変位とは何ですか?
A: 変位とは、自分の位置がどの方向にどれだけ変化したかを表します。
Q: ジャークとは何ですか?
A: ジャークとは、加速度の変化の速さを測定するものです。
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