偏微分
微積分学では、関数の部分微分とは、名前のついた変数の微分であり、その関数の名前のついていない変数は一定に保たれます。言い換えれば、部分微分は関数の特定の変数の微分を取り、他の変数を微分しません。表記法
∂ f ∂ x {displaystyle {frac {\partial f}{\partial x}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}。 
が通常使用されますが、他の表記法も有効です。通常、常にではありませんが、部分微分は多変数関数（3つ以上の変数を持つ関数で、独立変数でも従属変数でもよい）で取られます。
例としては、以下のようなものがあります。
If we have a function f ( x , y ) = x 2 + y {displaystyle f(x,y)=x^{2}+y}.
の場合、f(x, y)の部分導関数はすべて等しく有効なものがいくつかあります。例えば
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}}[f(x,y)]=1} {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}}[f(x,y)]=1 ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
あるいは、以下のようにすることもできます。
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}}[f(x,y)]=2x}}。 ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
質問と回答
Q: 偏導関数とは何ですか?
A: 偏導関数とは、関数の中の1つの名前の付いた変数の導関数で、他の名前の付いていない変数はすべて一定に保たれます。
Q: 偏導関数は通常どのように表記するのか?
A:関数fの変数xに対する偏導関数は通常{displaystyle {frac {partial f}{partial x}}、f_x、或いは˶‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾❕と表記されます．
Q: 多変数関数の偏微分は必ず取られるのですか?
A: 多変数関数（2つ以上の変数を入力とする関数）では、偏微分を必ず行うわけではありませんが、通常、偏微分を行います。
Q: 関数の特定の指示変数を微分するとはどういう意味か?
A: 関数の特定の指示変数を微分することは、他のすべての変数を一定に保ちながら、その特定の変数の導関数を取ることを意味します。
Q: この概念はどのような微積分を含んでいますか?
A:この概念には多変量微積分が含まれます。これは、複数の変数を持つ関数の変化率について研究するものです。
Q: 偏微分の有効な表記はテキストにあるもの以外にあるのか?
A: はい，偏微分の表記はテキストに記載されているもの以外にも有効なものがあります．
