プリンキピア・マテマティカ
物理学の基本法則を含むアイザック・ニュートンの著書については，Philosophiæ Naturalis Principia Mathematicaを参照のこと．
ラッセルが恐ろしい夢を見たのを覚えています西暦2100年頃、彼は大学図書館の最上階にいた。図書館の助手が巨大なバケツを持って棚を回っていて、本を取り除いたり、ちらっと見たり、棚に戻したり、バケツに捨てたりしていました。ついに彼は3冊の大きな本を見つけましたが，これが現存する最後の「Principia Mathematica」のコピーだとラッセルは認識していました．彼はそのうちの1冊を手に取り，数ページをめくって，その奇妙な象徴に一瞬戸惑ったように見えた後，その巻を閉じ，手の中でバランスをとって，躊躇しました． ....
ハーディ，G.H. (2004)[1940]．数学者の謝罪.ケンブリッジ.ユニバーシティ・プレス.ISBN 978-0-521-42706-7.
Principia Mathematica』は，Alfred North WhiteheadとBertrand Russellによる数学の基礎に関する3巻の著作です．1910年，1912年，1913年に出版されました．1927年に第2版が出版され，第2版の重要な序論と，巻末に別の注釈が付けられた。PMとして知られることが多い。
本書は、すべての数学的真理が原理的に証明できる記号論理における公理と推論規則のセットを記述しようとする試みであった。この野心的なプロジェクトは、数学と哲学の歴史の中で非常に重要である。著者らは、このようなプロジェクトは可能であると信じていた。しかし、1931年、ゲーデルの不完全性定理によって、PMや他のどのような試みも、決してこの目標には到達できないことが証明された。提案された公理と推論規則のいかなる集合に対しても、システムが矛盾していなければならないか、あるいは実際にはそれらから推論できない数学の真理が存在しなければならない。
PMの主なインスピレーションと動機の一つは、ゴットロブ・フレゲの論理学に関する初期の仕事でした。
PMはラッセルの1903年の『数学の原理』と混同されることはありません。PMは次のように述べています。"この作品は，もともと私たちが数学の原理の第２巻になることを意図していました...しかし、私たちが進むにつれて、このテーマは私たちが想定していたよりも非常に大きなものであることがますます明らかになってきました...."
モダン・ライブラリー』は、20世紀の英語のノンフィクションのトップ100冊の中で23位にランクインしています。
Principia Mathematica の短縮版のタイトルページを*56へ
質問と回答
Q:アイザック・ニュートンの著書のタイトルは何ですか?
A:アイザック・ニュートンの著書のタイトルは「Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica」です。
Q:『プリンキピア・マテマティカ』は誰が書いたのですか?
A: 「プリンキピア・マテマティカ」は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれました。
Q:『プリンキピア・マテマティカ』はいつ出版されたのですか?
A:『プリンキピア・マテマティカ』は1910年、1912年、1913年に出版されました。
Q: 著者はこの本で何ができると考えていたのですか?
A: 著者は、この本を使って、記号論理学の公理、推論規則、非撞着性の法則のセットを記述し、そこからすべての数学的真理を原理的に証明できると考えていたのです。
Q: ゲーデルの不完全性定理は、この目標が不可能であることをどのように証明したのですか?
A: ゲーデルの不完全性定理は、どのような公理と推論規則が提案されても、その体系が矛盾しているか、あるいはそこから演繹できない数学の真理が実際に存在することを証明しました。したがって、この野心的なプロジェクトは達成不可能であることが証明されたのです。
Q: 誰がPMにインスピレーションを与え、動機づけをしたのでしょうか?
A: PMは、ゴットローブ・フレーゲの論理学に関する先行研究に触発され、動機づけられたものである。
Q:ラッセルが1903年に発表した『数学の原理』とどう違うのか?
A:PMはラッセルの1903年の『数学原理』と異なっています。PMは「この著作はもともと私たちによって『数学原理』の第2巻になるように意図されていました。しかし、我々が前進するにつれて、この主題が我々が想定していたよりも非常に大きなものであることが次第に明らかになってきた..."。
