反応速度式

速度方程式（または速度則）は、化学反応の速度を計算するために使用される方程式です。一般的な反応 aA + bB → C の場合、速度方程式は次のようになります。

r = k [A ] x [B ] y {\displaystyle r;=k [\mathrm {A} ] ^{x}[\mathrm {B} ] ^{y}}}。 $r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}$

ここで、[A]と[B]はAとBの濃度である。反応のメカニズムが、AとBがぶつかり合って1つの遷移状態を経て生成物に至るという非常に単純なものであれば、x=a、y=bとなります。これは温度や圧力などの条件によって変化します。

速度方程式は微分方程式である。これを積分すると、試薬や生成物の濃度が時間とともにどのように変化するかを表す式が出てきます。

特別な場合には、方程式を解いてkを求めるのは非常に簡単です。

r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}}=k[A]} $r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

与えることを統合する。

ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \\ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}}}} $\ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}$

だから、ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}}}を時間t $\ln {[A]}$ に対してプロットすると、直線に -k {\displaystyle -k} $-k$ の傾きを与える。

時には、反応が一次のように見えるように実験を行うこともあります。ある試薬の濃度が同じ高い値に保たれていれば、それは定数と考えることができる。式はr = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]} $r=k[A][B]=k'[A]$ ここでk'は疑似一次の速度定数である。そうすると、上記の方法でk'を計算することができる。

質問と回答

Q:速度方程式とは何ですか?

A:速度式（または速度法則）は、化学反応の速度を計算するために使用される方程式です。反応物や生成物の濃度、温度や圧力などの条件も考慮されます。

Q: 速度定数はどのように計算するのですか?

A: 特殊な場合、微分方程式を解き、それを積分することでkを求めることが可能です。例えば、一次反応の場合、時間 t に対して ln[A] をプロットすると、傾きが -k の直線が得られます。

Q:一般的な反応式でxとyは何を表すか?

A: x と y はどの段階が律速になるかによる。AとBがぶつかって1つの遷移状態を経て生成物になるような非常に単純な反応機構であれば、x=a、y=bとなる。

Q: 片方の試薬の濃度が高い場合、kを計算する別の方法があるのですか?

A: はい、一方の試薬の濃度が高く、一定とみなせる場合は、擬一次速度定数（k'）と呼ばれるものになります。これを用いてk'を計算することもできます。

Q:温度は速度定数にどのような影響を与えるのですか?

A:温度、圧力、その他の条件によって速度定数は変化します。

Q:速度式はどのような式ですか?

A:速度式は微分方程式です。