ベーコン数：ケヴィン・ベーコンからの隔たりの度合い

定義と計算方法

形式的には、出演者をノード、同じ映画に出演した二人の出演者の関係を辺とするグラフを考える。ケヴィン・ベーコンは根となるノードであり、彼自身のベーコン数は0である。彼と同じ映画に出演した人物のベーコン数は1となる。ある人物がベーコンと直接共演していなくても、ベーコンと共演した人物と共演していれば、そのベーコン数は2となり、以下同様に続く。計算では二つのノード間の最短経路を求め、通常は幅優先探索、または大規模な映画クレジット・データベースを参照して行われる。

• ケヴィン・ベーコン：ベーコン数0。
• ベーコンの直接の共演者：ベーコン数1。
• その共演者の共演者：ベーコン数2。

起源と文化的影響

この遊びは1990年代にキャンパスでの冗談として始まり、急速に大衆文化へ浸透した。映画業界がもつスモールワールド的な性質を際立たせるものであり、広く報道、パロディ化、応用されてきた。オンラインのツールやデータベース、とりわけ業界のクレジット索引は、ベーコン数を自動計算するために用いられている。この概念は、関連する指標や、娯楽ネットワーク内での中心性を遊び心をもって順位付けする試みにも影響を与えた。

関連概念と用途

ベーコン数は、数学者同士の共著を通じた協力関係の距離を測るエルデシュ数に相当する娯楽分野の概念である。学術論文と映画クレジットの両方を持つ人物については、両者を組み合わせて「エルデシュ＝ベーコン数」を算出することもある。雑学にとどまらず、ベーコン数はグラフ理論やネットワーク科学における最短経路、連結成分、スモールワールド効果などを説明する例となる。

計算、限界と注目点

実際にベーコン数を計算するには、正確なクレジット記録が必要である。主要なデータベースやスクリプトは最短経路のつながりを提示できるが、不完全なデータや曖昧なクレジットは関係を見えにくくすることがある。索引化されていない業界や作品だけで活動する出演者は、孤立した成分に属し、ベーコンへ至る経路を持たない場合がある。ベーコン数は科学的な尺度ではなく遊びとしての指標であるが、ネットワーク、隔たりの度合い、それらを分析する数学的手法を説明する有用な例であり続けている。

例と変種

ベーコン数は、座談遊び、授業での例、より広いネットワーク分野への入り口として利用される。変種としては、劇場公開作品、テレビ出演、特定のジャンル内で共有されたクレジットにのみつながりを限定するものがある。さらに調べたり現在の情報を問い合わせたりするには、映画クレジットの資料や検索ツールによって、共演の連鎖を対話的にたどり、映画上の協働グラフにおいて特定の俳優がどの程度中心的であるかを観察できる。

関連項目：ネットワーク中心性、スモールワールド・ネットワーク、協働距離の指標。