概要
合力は、しばしば正味の力とも呼ばれ、物体に働く個々の力をまとめたときに、同じ作用を生み出す1つの力です。各力を表すベクトルを加えることで求めます。力の大きさは、ニュートン（N）という単位で表します。合力が0であれば力はつり合い、物体の運動状態は変わりません。0でない合力があると、ニュートンの第2法則に従って加速度が生じます。
合力の求め方
1次元（一直線上）では、向きを考慮して代数的に力を加えます。たとえば、右向きに30 Nと60 Nが作用すれば合力は右向き90 Nです。左向き40 Nと右向き30 Nが作用する場合、正味の結果は左向き10 Nになります。2次元または3次元では、力はベクトルなので、ベクトル加法で合成します。
計算方法
- 図式的方法: 三角形の法則や平行四辺形の法則を用い、ベクトルを順につなぎます。自由端から自由端へ引いた1本のベクトルが合力です。
- 解析的方法: 各力を直交する成分（たとえば x 成分と y 成分）に分解します。すべての x 成分と y 成分をそれぞれ合計し、その成分和から合力の大きさを求め、適切な角度関数で向きを決めます。
2次元の簡単な例として、東向き3 Nと北向き4 Nの力は、北東向きの5 Nの合力になります（3-4-5の直角三角形）。
応用と例
合力の理解は力学の基本です。工学では構造物や機械の設計に、物理学では運動の予測に、スポーツ科学では衝突や推進の分析に用いられます。すべての外力を示した自由物体図は、力の合力が重心に作用するのか、ある特定の点に作用するのかを見分けるのに役立ちます。
重要な区別と注意点
「合力」は、力の並進的な効果をまとめたものを指します。回転を引き起こすモーメント（トルク）とは異なります。2つの力は同じ合力を持っていても、作用線が異なれば回転効果は変わります。静力学では、合力が0で、かつ合モーメントも0である特殊な場合がつり合いを定義します。動力学では、正味の力が物体の質量×加速度を決めます（F_net = m・a）。
合力を表したり計算したりするときは、必ず大きさと向きを示し、必要に応じて作用点や作用線も明記します。物体の異なる位置に作用すると、同じ合力でも異なる運動を生むことがあるためです。