x切片（直交座標グラフ）
グラフがx軸と交わる点。代数的にはf(x)=0の実数解に当たり、y=0として方程式を解いて求める。グラフ作成、根の探索、現実世界の解釈で重要である。
グラフのx切片とは、曲線、直線、または関数がx軸を横切る点、あるいは接する点である。直交座標では、各x切片は(a, 0)の形をとる。図形的には縦座標が0となる位置であり、代数的にはf(x)=0を満たすxの値に対応する。視覚的な概要については、典型的なグラフの座標軸を参照するとよい。
性質と計算
x切片を求めるには、出力変数（通常はy）を0に置き、得られた方程式を解く。y=mx+bで表される直線では、m≠0のときx切片はx=-b/mである。一般の関数ではf(x)=0を解く。実数解は実数のx切片を与える一方、複素数解は実数の交点がないことを意味する。根の重複度が1より大きい場合、曲線は軸を横切らずに接することがある。
例と一般的な場合
- 一次関数：y=2x+3 → x切片は(-3/2, 0)。
- 二次関数：y=x2-4 → x切片は(-2, 0)および(2, 0)。
- 垂直な直線：x=aは、座標が有限であれば(a, 0)でx軸と交わる。
- 水平な直線：y=cがx切片をもつのはc=0の場合のみであり、このとき直線全体がx軸となる。それ以外の場合はx切片をもたない。
歴史的な注記と背景
切片という考え方は、座標を用いて代数と幾何を結び付ける解析幾何学が17世紀に発展したことにより自然なものとなった。グラフが座標軸と交わる位置を記述することは、方程式の解を表し、幾何学的情報を代数的な用語で伝える基本的な方法である。
用途、解釈、区別
x切片は数学、物理学、応用分野で用いられる。関数の零点を特定し、応用モデルにおけるしきい値を示し、符号が変化する区間の決定に役立つ。x切片はy切片（x=0となる点）と区別する。直線の切片形x/a+y/b=1では、両方の切片(a, 0)と(0, b)が明示される。さらに図示例については、グラフ作成資料を参照する。
関連項目
著者
AlegsaOnline.com x切片（直交座標グラフ） Leandro Alegsa
URL: https://ja.alegsaonline.com/art/109407