グラフ (関数)

簡単なグラフの描き方

例えば、自分の成長過程の身長をグラフにしたいとします。縦軸に身長（cm）、横軸に年齢（年）をとってみましょう。

例えば、1歳の時の身長が60cm、2歳の時の身長が85cm、3歳の時の身長が95cmだったとします。縦軸に身長50cmのマークを通る想像上の直線を引きます。そして、横軸には1歳を通る想像上の直線を引きます。その2本の線が交わるところに点を描きます。実際には、想像線はグラフ用紙に置き換えられています（下図参照）。この交点を描くことを「1歳の50cmという点をプロットする」と言います。

そして、2年目は85センチ、3年目は95センチとプロットしていきます。さらに多くの年の高さがあれば、4年目、5年目、とプロットしていきます。グラフ上に十分な点があれば、プロットした各点を通る線を引き、グラフを折れ線グラフにすることができます。例えば、右上の折れ線グラフは、縦軸に失業率（％）、横軸に年（1950年から2005年まで）をとったものです。

例えば、自分の身長と弟の身長の両方を1つのグラフにしたいとします。これは、2組のプロットされた点として表現することができます：1つはあなたの、もう1つはあなたの兄弟のものです。あなたのプロットとお兄さんのプロットを見分けるために、異なる色を使うことができます。また、上の失業率のグラフの同じ年に対して、国内総生産（10億ドル）を2本目の線でプロットすることもできます。そうすれば、GDPと失業率の関係がわかります。

グラフの用途

グラフは情報を見やすくします。これは、2つ以上の数字が何らかの形で関連している場合に特に当てはまります。

例えば、冒頭の失業率のグラフは、表の形で表現することができます。こんな感じで。

しかし、長い数字の羅列では、その意味がわかりにくい。そこで、表をグラフにして表現すると、よりわかりやすくなります。特に、2つのデータの関係性がわかりやすくなります。例えば、グラフを見ると、60年代後半の失業率は比較的低く、80年代前半の失業率は比較的高いことが一目瞭然です。

科学者やエンジニアは、データの大まかな意味や重要性をよりよく理解するためにグラフを使用します。セールスマンやビジネスマンは、セールスやビジネスのプレゼンテーションにおいて、自分の主張に重要性を持たせるためにグラフを使用します。多くの点がプロットされたグラフは、手書きではなくコンピュータで作成されることもある。

数学者は、測定しなくても「自分で描いた」グラフを使う。例えば、x＝yという式は、xの値とyの値が常に等しいということを表しています。この式を、xを横軸、yを縦軸としたグラフにすると、正確に45度の角度を持った直線のようなグラフになります。このようなグラフを用いた数学を解析幾何学といいます。

グラフ用紙

通常、グラフは方眼紙と呼ばれる特別にデザインされた紙で作成されます。この紙には、縦横の線が均等に描かれている。右は方眼紙の一例。

グラフの種類によって、必要なグラフ用紙の形が異なります。上の記事でお話ししてきたのは、最も一般的なグラフと方眼紙の形です。直方体グラフやデカルトグラフと呼ばれるものです。しかし、グラフ用紙に均等に描かれている縦線や横線は、グラフそのものではなく、グラフ用紙の一部です。グラフとは、プロットされた点の集合であり、その軸でもあります。

グラフ（および方眼紙）には、直交座標以外にも様々な種類があります。棒グラフ、円グラフ、極軸グラフ、散布図、立体図、対数図などがあります。