710：数、年、および主な関連事項

数学的性質

算術上、710は偶数かつ合成数である。素因数分解は2 × 5 × 71である。約数は1、2、5、10、71、142、355、710の8個である。全約数の和は1,296であり、真の約数の和は586となって710より小さいため、710は不足数に分類される。オイラーのトーシェント関数はφ(710) = 280である。一般的な位取り記数法では、2進数で1011000110、16進数で2C6、8進数で1306と表される。

歴史・文化上の言及

西暦710年は東アジア史において注目される年である。日本では、都が平城京（現在の奈良）へ移され、日本史における奈良時代が始まった年として一般に挙げられる。現代の大衆文化では、7月10日を表す7/10と710という数字は大麻濃縮物と結び付けられている。710を逆さにすると視覚的に「OIL」という語に似て見えるため、愛好者はこの連想を利用し、その日に抽出物やダビングを祝う。

識別子としての利用

710のような数字は、道路、模型、行政コードのラベルとしてしばしば使用される。米国でよく知られる例は、ロサンゼルス地域のフリーウェイで、一般にロングビーチ・フリーウェイと呼ばれる州間高速道路710号線である。番号計画や技術システムでは、710のような3桁の数字列が、通常の公衆向け割当ではなく、特殊サービスや内部ルーティングのために予約されることがある。

主な区別と事実

• 710は相異なる3つの素数の積であり、同じ素因数を重複して含まない平方自由数である。
• 真の約数の和がその数自身より小さいため、710は不足数である。
• 各進法での表現と比較的小さいトーシェント値により、初等整数論の演習で扱いやすい例となる。

大半の整数と同様に、710は多くの分野で単に番号、ラベル、または日付として現れる。その数学的属性は基本的なものだが、素因数分解、約数和、進数変換を説明する際に有用である。