72（数）—性質、約数、用途と文化的な位置づけ

数学的性質

72の素因数分解は、72 = 2³ × 3²である。72は12個の正の約数をもつ偶数の合成数である。連続する二つの整数の積（8 × 9）であるため、矩形数（プロニック数、長方形数）でもある。また、真の約数の和が数そのものを上回る過剰数であり、約数の個数で割り切れるリファクタラブル数でもある。

約数と関連する関数

• 正の約数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。
• 約数の個数：12。全約数の和：195。真の約数の和：123。
• オイラーのトーシェント関数：φ(72) = 24。一般的な記数法では、2進法で1001000、8進法で110、16進法で48、ローマ数字でLXXIIとなる。

用途と出現例

72は実用面や幾何学に多く現れ、有用な基準値となっている。正五角形の中心角は72°（360°/5）であり、これは設計や敷き詰めにおいて重要な値である。タイポグラフィとデジタルグラフィックスでは、PostScriptは1インチを72ポイントと定義しており、これはポイントからインチへの換算における歴史的な基準である。スポーツでは、多くのプロゴルフトーナメントが、18ホールを4ラウンド行う計72ホールを標準的な競技形式としている。原子番号72の化学元素はハフニウムである。

主な特徴と文化的注記

算術以外にも、72はさまざまな社会における文化的・伝統的な一覧や単位に登場する。数学的には、約数の部分集合の和が72となる（たとえば36+24+12）ため、半完全数である。72の基本的な位置づけは偶数として参照でき、証明や数列については、より専門的な数論資料で調べることができる。