除算（割り算）とは？定義・記号・商・余り・計算例

除算（割り算）の定義・記号・商と余りの違いを図解と例題でやさしく解説。基礎から応用まで学べる、初学者に最適な入門ガイド。

著者: Leandro Alegsa

11-01-2026 02:19

数学では、除算（割り算）とは乗算の反対の操作を指します。除算を表す記号には、スラッシュ（/）、分数の横棒（分数表記）、または除算記号（÷ {\displaystyle \div $\div$ }）などがあります。

6 / 3 {\displaystyle 6/3/3, } or $6/3\,$ 6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}}} or ${\frac {6}{3}}$ 6 ÷ 3.♪♪ $6\div 3.$

用語と基本の意味

被除数（ひじょすう）／被割数：分けられる側の数（例：6 ÷ 3 の 6）。（元の文では「配当」と表記がありましたが、一般には被除数と呼びます。）
除数（じょすう）：分ける側の数（例：6 ÷ 3 の 3）。
商（しょう）：除算の結果、整数として得られる商。例：6 ÷ 3 = 2 では 2 が商。
余り（あまり）：整数除算で割り切れない場合に残る値。例：14 ÷ 4 = 3 余り 2（商 3、余り 2）。

余り・帯分数・小数での表し方

整数同士の除算では、割り切れない場合に「商」と「余り」で結果を表します。たとえば：

14 ÷ 4 = 3 余り 2。これは帯分数で書くと 3 2/4 (= 3.5) と同じです。
7 ÷ 2 = 3 余り 1。帯分数で 3 1/2 (= 3.5)、小数では 3.5。

余りを分数として処理する場合、余りを除数で割って小数や分数に変換します。つまり、商 + 余り/除数の形にできます。

いくつかの例と注意点

200 ÷ 5 = 40（きれいに割り切れる例）。
7,000,000,000 ÷ 1000 = 7,000,000（700万に相当）。このように非常に大きな数でも除算は同様に行えます。億や万に関する表記に注意してください。
0で割ることは定義されていません。すなわち、a ÷ 0 は定義されず、数学的に禁止されています（無限大や未定義扱い）。
除算は交換法則（交換可能）でも結合法則（結合可能）でもありません。例えば 8 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 8、(12 ÷ 3) ÷ 2 ≠ 12 ÷ (3 ÷ 2) など。

筆算（割り算）の簡単な流れ

被除数の先頭から順に、除数で割れる範囲の桁を取り出す。
その部分で商の桁を決め、掛け算して引き算する。
残りを下ろして繰り返し、最後に余りが出るか、きれいに割り切れるまで続ける。

まとめ

除算は乗算の逆の操作で、記号はいくつかの表現（/、分数、÷）があります。結果は整数の商と余り、あるいは小数・分数として表すことができます。除数が 0 の場合は定義されない点や、除算が交換・結合の性質を持たない点に注意してください。参考用語として、数学、乗算、反対の操作、記号に関する表記や、結果に関する商、全体の数を表す被除数や残りを表す量、余りなどを覚えておくとよいでしょう。