エドマンド・ガンター:ガンター鎖・目盛り・対数装置を発明した英国数学者(1581–1626)

Edmund Gunter(1581~1626年12月10日)は、ウェールズ系のイギリス人聖職者、数学者、幾何学者、天文学者である。 実用数学を重視し、航海・土地測量・会計といった分野で使える器具や目盛り、表を多数考案したことで知られる。

主な発明と業績

  • ガンターの鎖(Gunter's chain)— 土地測量用の鎖で、長さは66フィート(約20.12 m)で100リンクに分かれている。1チェーン=66フィート、1リンク=0.66フィート(約7.92インチ)。この単位は土地面積の計算に非常に便利で、1エーカーはちょうど10平方チェーンに相当するため、地籍測量で長く標準的に用いられた。
  • ガンターの目盛り(Gunter's scale)— 対数的に目盛られた木製あるいは金属製の定規で、正弦・正接などの三角関数の目盛りと対数目盛りを同一面に刻んである。コンパス(ディバイダ)と組み合わせて使うことで、乗除や比例計算、三角法の計算を紙と筆算なしに短時間で行うことができた。例えば、対数目盛り上の「1」から「3」までの距離を測り、それを「7」から始めて写すことでおよそ「21」を得る、といった原理で掛け算を行う。
  • ガンターの象限儀(Gunter's quadrant)— 航海・天文観測に使う角度測定器で、天体の高度や時間・子午線時の近似を得るための目盛りが付けられている。
  • 1620年ごろ、対数の接線(logarithmic tangents)を計算するためのアナログ装置を実用化した。これにより、航海や測量に必要な三角関数値や距離計算を迅速に行えるようになった。
  • 数学用語の創案— ガンターは コサイン(cosine)やコタンジェント(cotangent)という用語を導入したとされ、三角関数体系の確立に寄与した。

生涯と活動

ガンターはヘンリー・ブリッグス(Henry Briggs)に数学を学び、ネイピアの対数の普及とそれを実用化する仕事に関わった。1619年から1626年の没年まで、ロンドンのグレシャムの天文学教授を務め、学生や航海者、測量技師たちに実用的な計算法と道具の使い方を教えた。聖職者として教区に仕えつつ、測量・航海・会計に役立つ目盛りや表の作成に力を注いだ。

著作と影響

ガンターは、三角関数表や対数表、用具の使い方を解説した著作を残し、これらは当時の実務者に広く受け入れられた。特にガンターの目盛りと鎖は、計算や測量の作業を飛躍的に簡便にし、17世紀以降の英語圏で数世紀にわたり標準的に使われ続けた。彼の考案した道具と目盛りは、近代的な計算法の普及と航海術・測量術の発展に重要な役割を果たした。

補足(計測の実用例)

  • 測量:ガンターの鎖を用いれば距離を正確に測り、面積はチェーン単位で容易に計算できる(1エーカー=10平方チェーン)。
  • 航海:ガンターの目盛りや象限儀により、天体観測から方位や緯度の近似を短時間で得られるようになった。
  • 会計・比例計算:目盛りとディバイダを使うことで、紙の計算を不要にしながら正確な乗除・比率計算が可能となった。

まとめ:エドマンド・ガンターは、器具と目盛りを通じて実用数学を現場に定着させた人物であり、彼の名を冠した「鎖」や「目盛り」は測量・航海・会計といった分野に長期的な影響を残した。

ガンタースケール

Gunter's scale(船員は「ガンター」と呼ぶ)は大きな平面スケールで、通常は長さ2フィート、幅約1.5インチで、様々な数字のラインが刻まれている。このスケールを使って、航海術三角法などの問題を、一対のコンパスの助けを借りて解決する。

計算尺が発明されたのは、ジョン・ネイピアが対数の概念を発表した直後の1620~1630年頃である。1620年にグンターが開発した計算機は、対数の目盛りが1つ。1620年、ガンターは単一の対数目盛を持つ計算機を開発し、さらに測定器を追加することで、乗算や除算にも使用できるようになった。1622年頃、ケンブリッジのウィリアム・オーストレッドが、手持ちのガンターの計算尺を2つ組み合わせて、現代の計算尺のような装置を作った。

計算尺を発明したウィリアム・オグテッド(1575-1660)は、ガンターの目盛りを出発点とした。Zoom
計算尺を発明したウィリアム・オグテッド(1575-1660)は、ガンターの目盛りを出発点とした。

ガンターの鎖

グンターの鎖は、現代に至るまで測量でよく使われていた。長さは22ヤードで、100個のリンクに分けられている。その便利さは、10進法で分割されていることと、10角の鎖で1エーカーになることにある。折りたためるので、測量士が携帯する。

ガンターの象限

1623年に発表された彼の象限儀は、時間を知るため、日の長さを知るため、太陽が昇って沈む時間を知るため、日付を知るため、子午線を知るために使われました。1623年に発表されたグンターの象限儀は、時間を知るためのもので、日長、日の出、日の入り、日付、子午線などに使われました。ガンターの象限儀は非常にシンプルで、17世紀から18世紀にかけて広く使われた。この器械は、1日の時間や太陽の方位など、地球上の一般的な問題を見つけるために使われ、また、物体の高度を度単位で測るためにも使われる。これらのことは、長い航海をする船や、長い陸路の遠征で必要となる。

議論の内容

ケンブリッジ大学で同級生だったアイザック・ニュートンのように、オウトレッドは自分の考えを生徒に個人的に教えていた。また、ニュートンと同じく、優先順位(誰がいつ何を発明したか)をめぐる論争に巻き込まれた。弟子だったリチャード・デラメイン(Richard Delamain)を巻き込んでのことだ。オウトレッドのアイデアが公表されたのは、弟子のウィリアム・フォースターが1632年と1653年に発表した出版物からである。

質問と回答

Q: エドマンド・ガンターとは誰ですか?


A: エドマンド・ガンターはウェールズ系のイギリスの聖職者、数学者、幾何学者、天文学者である。

Q: エドマンド・ガンターは何でよく知られていますか?


A: エドマンド・ガンターは、ガンターの鎖、ガンターの四分儀、ガンターの尺度など、計測のための実用的な発明で最もよく知られています。

Q: エドマンド・ガンターは1620年に何を発明したのですか?


A: エドマンド・ガンターは、対数の接線を計算するために開発した、初めて成功したアナログ装置を発明した。

Q: 当時のイギリスにおける実用数学の主な関心事は何ですか?


A: 当時のイギリスにおける実用的な数学の主な関心事は、航海術、陸上測量、会計学でした。

Q: エドマンド・ガンターは誰に数学を教わったのか?


A: エドマンド・ガンターはヘンリー・ブリッグスから数学を教わりました。

Q: エドマンド・ガンターのグレシャムカレッジでの職業は何でしたか?


A: エドマンド・ガンターは、1619年から亡くなるまで、グレシャム大学の天文学の教授であった。

Q: エドマンド・ガンターが発明した数学用語は何ですか?


A: エドマンド・ガンターはコサインとコタンジェントという言葉を発明しました。

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