図法：種類、構成要素、歴史と応用

主要な構成要素

すべての図法には、いくつかの共通する要素がある。すなわち、投影中心または投影方向（観察者、あるいは平行な投影線の方向）、投影面（描画面）、および物体上の点とその像を結ぶ投影線である。結果として得られる図は、平行性や直線性などの性質を保つことがある一方、通常は縮尺や角度を変化させる。こうした見かけ上の短縮は短縮法と呼ばれる。

主な種類

• 中心投影（透視投影）：投影線が一点、すなわち視点で交わる。平行線が現実的に収束して見える表現を生み、美術、レンダリング、建築パースで用いられる。一点透視、二点透視、三点透視が含まれる。
• 平行投影：投影線が互いに平行である。主に次の形式に分けられる。
  • 正投影（直交投影）：投影線が投影面に垂直である。平面図、立面図、断面図など、工学上の図面に用いられる。
  • 斜投影：投影線が投影面に対して斜めになる。奥行きを後退軸で示すキャバリエ投影やキャビネット投影を含む。
  • 軸測投影：物体に対して回転した正投影による平行投影の一形式である。等角投影、二等角投影、不等角投影を含み、図解的な技術図面で広く用いられる。

慣例と実務上の留意点

図法の表示方法は技術規格によって定められる。たとえば第一角法と第三角法は、機械・工学図面における各投影図の配置を決める慣例である。図法ではこのほか、隠れ線の表現、縮尺の選択、短縮の規則も扱う。これにより、図面から寸法を測定または解釈できるようになる。

歴史と発展

その概念的な源流は、芸術家が奥行きを描く手法を体系化したルネサンス期の透視図法と、投影のための体系的な作図規則を与えた18世紀の図法幾何学にある。産業時代には、製造のために投影技法が標準化された。その後、コンピュータ支援設計（CAD）と3Dグラフィックスにも組み込まれ、同じ投影原理がアルゴリズムとして実装されている。

応用と区別

図法は、工学図面で形状や組立てを伝えるため、美術や可視化で写実的な場面を構成するため、また地図や図表を設計するために使用される。ただし、純粋幾何学における数学的な射影や、球面上で扱う地図投影とは区別されるべきである。ここでいう図法は、解析的な数式だけでなく、製図上の慣例と読み取りやすい表現を重視する用語である。