成長（時間とともに量または複雑性が増加すること）

種類と一般的なモデル

実務家は成長をいくつかの大まかな種類に区分し、それぞれを表すために異なる数学的または概念的モデルを用いる。

• 線形成長：単位時間当たり、おおむね同じ絶対量だけ増加する。
• 指数関数的成長：成長率が現在の規模に比例するため、急速な増加を生じる。初期段階の個体群や複利でよく見られる。
• ロジスティック成長または制約付き成長：初めは速いが、資源や容量などの限界に近づくにつれて遅くなる。
• 段階的成長または断続的成長：急増を繰り返す形で起こり、技術の普及や進化的変化でよく見られる。

測定と特性

成長を測定するには、明確に定義された量と時間尺度が必要である。成長率は絶対的な変化としても、相対的な変化（百分率）としても表せる。重要な特性には、成長率、加速度（成長率の変化）、資源・法則・設計による制約がある。成長が持続可能か、あるいは限界をもつかを理解することは、計画や政策にとってしばしば中心的である。

歴史と研究

人々は何世紀にもわたり、農業、金融、人口学における成長パターンを研究してきた。個体群動態に関する古典的研究、利子と資本蓄積のモデル、さらに生物学的・生態学的限界についての後の研究は、多様な成長現象を記述するための手法を提供してきた。現代の経済学、生態学、人口学、システム工学は、それぞれの分野に固有の制約に合わせてこれらの考え方を応用している。

用途、例、重要性

成長の概念は、天然資源の管理、金融・財政政策の設定、都市インフラの計画、事業規模の拡大、生物の発達の解釈など、多くの分野での意思決定に役立つ。例としては、人口計画、投資の複利運用、腫瘍進行の監視、技術普及曲線の予測が挙げられる。

区別と注目すべき点

成長はしばしば発達と対比される。成長は通常、量的な増加を指すのに対し、発達は質的な変化と成熟を重視する。また、長期的に持続可能な成長と、制約や負のフィードバックによって一時的にとどまる成長との区別も重要である。線形、指数関数的、ロジスティックのいずれの成長パターンかを認識することは、将来の必要性やリスクを予測する助けとなる。