分子振動

分子振動は、並進運動（分子全体が同じ方向に進むこと）、回転運動（分子がコマのように回転すること）の3種類の分子の運動のうちの1つである。

分子の振動運動とは、分子内の原子と原子の結合が動くことです。原子をバネでくっつけた丸い玉のようなものと考えて、前後に伸縮させることができます。この運動の例が「伸びる」であり、分子の振動の最も単純な例で、たった2つの原子の間で起こります。このような分子の例としては、水素 H₂ 、窒素 N₂ 、酸素 O などがあります。 ₂

振動の種類

もし分子が2つ以上の原子を持つ場合、事態はさらに複雑になる。例えば、もう1つだけ原子を追加して、水H₂ Oのように3つの原子を持つようになったとします。ここでは、2つの水素原子がともに中心の酸素原子に結合しています。水素の場合は1種類の伸縮振動でしたが、水の場合は2種類の伸縮振動と、下に示すような4種類の屈曲振動と呼ばれる振動があることを覚えておいてください。

CH₂ グループや水のような分子の原子は、対称的および反対称的な伸縮、はさみ打ち、揺れ、揺れ、ねじれの6種類の振動をすることができます。

シンメトリカルストレッチング	反対称性ストレッチ	シザリング

ロッキング	ワギングの様子	ツイスト

対称伸縮：結合している2つの原子が同時に中心原子から離れる方向と中心原子へ向かう方向に動く場合。

反対称伸縮：くっついた2つの原子が同時に中心原子から離れず、中心原子に向かって移動する場合。

シザリングシザリングとは、その名の通り、2つの原子が互いに遠ざかったり近づいたりすることである

ロッキングこの運動は、時計の振り子が行ったり来たりするのに似ていますが、ここでは原子が振り子となり、1つではなく2つになっています。

wagging:手を前に出し、2本の指を「V」の字に曲げ、手首を曲げたり離したりする。このとき、指の先が付属原子、手首が中心原子となる。

を捻る。この運動は、人がトレッドミルの上を歩いているようなもので、腰が中心原子で、足が2つの付属原子である。

3個以上の原子を持つ分子

原子が3つ以上ある分子はさらに複雑で、「振動モード」と呼ばれることもある振動をさらに多く持っている。新しい振動モードは、基本的に上に示した6つの組み合わせのそれぞれで構成されている。分子内の原子の数が多ければ多いほど、より多くの組み合わせが可能になる。N個の原子を持つほとんどの分子では、その分子で可能な振動の数は3N - 6である。一方、直線状の分子（原子が直線状に並んでいる分子）では、3N-5の振動モードがある。

エネルギーと振動の関係

ニュートン力学

ニュートン力学では、結合をバネのように扱うことで、分子の振動を計算することができる。これは、バネのように、結合を伸ばすにはエネルギーが必要で、また、結合を絞るにもエネルギーが必要であることから、有用である。結合を伸ばしたり縮めたりするのに必要なエネルギーは、ばね定数kで表される結合の硬さと、μで示される両端に付着した2つの原子の還元質量、つまり「質量中心」に依存する。結合に振動を与えるために必要なエネルギーを表す式は次の通りです。

E = h ν = h 2 π k μ .Ȃ E=h Ȃnu ={h Ȃover {2pi }}{sqrt {k Ȃover {mu }}.Ȃ!} $\ E=h\nu ={h \over {2\pi }}{\sqrt {k \over \mu }}.\!$

h: はプランク定数

ν：周波数であり、結合が押し縮められ、再び引き離される速度を表す。νが大きいほど、この速度は速くなる。

Ε：結合を押したり引いたりするのに必要なエネルギーです。

μ:還元質量は、原子の2つの質量を掛け合わせ、その足し算で割ったものです。

μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 .{displaystyle \mu ={m_{1}m_{2}} .\m_{1}+m_{2}}.\!} $\mu ={m_{1}m_{2} \over m_{1}+m_{2}}.\!$

量子力学

量子力学では、ある特定のエネルギー（エネルギー準位）のみが許されることを除けば、ニュートン力学と全く同じ式でバネを記述することができる。エネルギーレベルは、人が一度に一段ずつしか昇り降りできない梯子の段のようなものだと考えてください。その人は段と段の間に立つことができないので、結合はエネルギーレベル間のエネルギーを持つことができないのです。この新しい数式はこうなる。

E n = h ν = h ( n + 1 2 ) 1 2 π k m {displaystyle E_{n}=h\nu =h\left(n+{1 \over 2}right){1 \over {2pi }}{centaqrt {k \over m}} {!} $E_{n}=h\nu =h\left(n+{1 \over 2}\right){1 \over {2\pi }}{\sqrt {k \over m}}\!$ ,

ここで、n は量子数または「エネルギー準位」であり、0, 1, 2 ... の値をとることができる。エネルギーレベルは一度に1レベルしか上がらないか下がらないという声明は、エネルギーレベル間の遷移のみが許されるという選択則として知られています。

Δ n = ± 1 {displaystyle \Delta n=pm 1}. $\Delta n=\pm 1$

ここで、 \Delta n はエネルギー遷移である。

振動運動の応用

ある周波数の光が、その周波数に対応する振動を持つ分子に当たると、その光が分子に吸収され、光のエネルギーによって結合がその振動運動で動くのです。吸収された光を調べることで、ある種の分子結合があるかどうかがわかり、その結合を持つ分子のリストと照合することができるのです。

しかし、ヘリウムやアルゴンのように、原子が1つしかなく、結合を持たない分子もあります。つまり、複数の原子を持つ分子と同じように、光を吸収することができないのです。

分子振動を利用する化学の具体的な分野としては、赤外分光法（IR）とラマン分光法（Raman）があり、IRの方が広く利用されており、それ自体3つのサブフィールドを持っています。これらのサブフィールドは、Near IR、Mid IR、Far IR spectroscopyと呼ばれている。以下は、これらの分野と実際のアプリケーションの一般的なリストです。

近赤外：タンパク質、脂肪、低分子炭化水素、水などの化学種を定量的に測定することができる。さらに農産物、食品、石油、化学工業で利用が得られる

中赤外：最もポピュラーな赤外領域で、有機化合物や生化学化合物の構造決定に使用される。

遠赤外：無機物研究への応用が期待されるが、あまり普及していない分野である

ラマン。無機・有機・生物系の定性・定量分析に使用され、IRの補完的な手法として用いられることが多い。