演算子の優先順位
演算順序とは、数学的・代数的な規則のことです。式や方程式を評価（解決）したり簡略化したりするために使用されます。演算順序とは、異なる数学的操作を行う順序のことです。標準的な数学の演算は、足し算（+）、引き算（-）、掛け算（*または×）、割り算（/）、括弧（）または[]のようなグループ化記号）、指数（^nまたはn、次数または指数とも呼ばれる）です。
数学者の間では、演算を使用する際の正しい順序が決められており、このルールを知っておくことは非常に重要です。複数の演算を使って問題を解く場合、正しい順序を知っていないと正しく解けません。そうしないと、答えが間違ってしまうからです。
ルール
式の左から右の順に、すべてのルールに従ってください。
括弧とインデックス
括弧内の演算を使い、任意の添字を解きます。方程式を解くときは、常に最初に括弧を解く必要があります。
例
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + 1 + 3
2 * 4 + 1 + 3
8 + 1 + 3
8 + 1 + 3
9 + 3
= 12
指数
指数を見るときは、Bracketsを解いた後にまずそれを解く。(53 = 5 * 5 * 5 = 125)
掛け算、割り算
問題に出てくる掛け算や割り算をすべて解きます。乗算が除算の前にないことに注意してください。これはよくある間違いです。これはよくある間違いで、どちらも左から右に向かって解いていきます。
例
5 * 4 - 9 / 3
5 * 4 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 3
= 17
足し算、引き算
最後に、あらゆる足し算、引き算を解く。
全ルールの2つの例
例1
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
= 29
例2
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
10 * (6 - 3) + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 27
10 * 3 + 216 / 27
30 + 216 / 27
30 + 8
= 38
結論
GEMDASまたはPEMDAS（Grouping/Parenthesis, Exponent, Multiply & Divide and Add & Subtract）の頭文字をとったものです。
生徒の中には、解くときには必ずその位置にないといけないと勘違いしている人もいます。
8 - 7 + 5、人々は7 + 5が最初でなければならないと言いますが、それは正しくありません。正解は左から右に見てください。このルールは、掛け算や割り算にも当てはまります。
質問と回答
Q:操作の順番は何ですか?
A: 演算順序とは、数学や代数学で式や方程式を評価し、簡略化するために使用される一連のルールです。
Q: なぜ演算順序が重要なのですか?
A:演算順序が重要なのは、複数の演算を伴う問題を解く際に、異なる数学的演算を行うべき正しい順序を決定するためです。正しい順序に従わない場合、不正解になる可能性があります。
Q:標準的な数学の演算は何ですか?
A:標準的な数学の演算は、加算（+）、減算（-）、乗算（*または×）、除算（/）、および指数（^nまたはn）です。
Q: ブラケットとは何ですか?
A:括弧は、演算の順序を示すために使用されるグループ化された記号で、（）または括弧、［］または角括弧、{}または中括弧を含みます。
Q: 指数化とは何ですか?
A:指数とは、ある基本数をある特定の乗数に引き上げる数学的操作のことで、一般に^nまたはn（次数または指数とも呼ばれます）と表されます。
Q: 演算を使う正しい順序について、誰が合意したのですか?
A:数学者たちは、演算の正しい順序について合意しています。
Q:複数の演算がある問題を解くときに、演算の正しい順序に従わないとどうなるのでしょうか?
A: 複数の演算がある問題を解くときに、演算の正しい順序に従わないと、答えがおかしくなります。
