重心：天文学と幾何学における質量中心

物理学上の定義と簡単な例

物理学では、重心は系の質量中心と一致する。二体からなる組では、重心は両者の中心を結ぶ直線上にあり、その距離を質量に反比例して分ける。実際には、衛星が惑星を公転する場合も、惑星が恒星を公転する場合も、両方の物体が重心の周りを動く。このため月は、地球の正確な幾何学的中心の周りを公転するのではなく、両者の間の点の周りを動く。その点は、二体を結ぶ線に沿って地表から中心へ向かって測ると、地球表面の下およそ1,700 kmにある。

計算と特徴

数学的には、重心は各構成要素の位置を質量で重み付けして平均したものである。n体からなる系でも同じ原理が適用され、各質量が全体の質量中心に寄与する。重心は物体の内部にあることも、空間中にあることもある。大きな物体の内部に重心が置かれるか、その外部に置かれるかは、質量をもつ構成員の相対位置によって決まる。たとえば、ある配置では太陽系の重心は太陽表面の外側へ移動する。

太陽系と天文学上の重要性

木星や土星のような大質量の惑星は大きな重力的影響を及ぼすため、惑星が太陽の周りを公転するにつれて太陽系の重心も移動する。惑星の瞬間的な配列によって、この共通の中心は太陽内部に位置することも、太陽表面を大きく越えた外側に位置することもある。重心の追跡は、精密な宇宙機の航法、長期的な軌道研究、恒星の反射運動を観測して太陽系外惑星を検出する手法において重要である。

幾何学と関連概念

重心という語は、幾何学では図形の釣り合いの点を意味する場合にも用いられる。ユークリッド幾何学では、一様な平面図形の図心（しばしば幾何学的重心と呼ばれる）は中線の交点である。円または正多角形では、この点は直観的な中心の概念と一致する。図形の密度が一様でない場合、幾何学的重心は物理的な質量中心とは異なる。

用途、区別、主な事実

• 実用的な用途：潮汐や衛星の運動の予測、惑星間探査機の誘導、惑星暦表の精密化。
• 用語の区別：物理学では「重心」と「質量中心」はしばしば同義に用いられる。一方、純粋幾何学では図心は一様な図形の中心を指す。
• 天文学の例：地球・月系の重心、および木星と土星のような大惑星の影響を受けて移動する太陽系の重心がある。

基礎用語と歴史についてさらに読むには、この概念の発展、および軌道力学における役割を扱う教科書やオンライン資料を参照するとよい。関連項目：釣り合い、質量中心、恒星、太陽。

重心は力学、天文学、幾何学を結ぶ中心的な概念であり、複数の質量が重力によって相互作用する場面で現れる。その位置は観測手法に情報を与え、古典的な軌道理論の多くを支えている。