8（数）：数学的性質・歴史・文化的意義

数学的性質

8は合成数であり、約数は1、2、4、8である。素因数分解は2³であるため、2の立方、ならびに1の次にある非自明な2の冪として最初の数である。2進法では1000、8進法（基数8）では10と表記される。コンピューティングでは、8ビットが一般に1バイトまたは1オクテットを構成する。

歴史と語源

英語の「eight」は古英語のeahtaに由来し、さらに遡るとゲルマン祖語およびインド・ヨーロッパ祖語の語根に行き着く。ギリシャ語およびラテン語に由来する、8に関係する数詞接頭辞にはocta-とocto-があり、八角形を意味する「octagon」などの語で用いられる。基本的な数詞の用法と記号については、数詞の参照資料を参照。

出現例と文化的意義

• 酸素は周期表における原子番号8の元素であり、化学と生命にとって中心的な存在である。
• 現在の分類では、太陽系には8つの主要な惑星がある。
• 音楽では1オクターブは全音階の8音にわたり、演奏団体の「オクテット」は8人の演奏者から成る。
• 八角形は道路標識や建築のモチーフに用いられる。また、数字の8はループ状の形と関係し、無限大記号は90度回転させた8の形に関連する。
• 中国をはじめとする複数の文化では、8は幸運と繁栄に結び付けられている。

主な事実と区別

8は、1より大きい整数のうち、完全立方数（2³）であると同時に2の冪でもある最初の数である。真の約数の和が7であるため、不足数に分類される。8の実用例は、チェスの8×8の盤、計時、労働史における8時間労働日の概念、そして項目を8個単位でまとめる多くの技術規格に見られる。

数体系や数の文化的用法についてさらに調べるには、一般的な参考資料のほか、数体系などの専門項目、およびVIIIのローマ数字に関する概要を参照。