9（数）：数学的性質、表記、歴史と文化的用例
数の9について、数学的性質、表記と歴史、一般的な用法や文化的言及、算術と数の表記法における特徴を解説する。
9は、8の次、10の前にある整数である。広く用いられるヒンドゥー・アラビア数字体系では9と表記され、ローマ数字では慣例的にIXで表される。序数形は「第9」である。
数学的性質
9は3×3と因数分解できる奇数の合成数であり、完全平方数（3²）でもある。また、平方数と呼ぶことができる。正の約数は1、3、9である。奇整数として、1、3、5などの数と同じ偶奇性をもつ（奇数）。
9には注目すべき初等的な数の性質がいくつかある。9の任意の倍数では各桁の和が9で割り切れ、「九去法」による検算に利用できる。2進法では9は1001と表記され、10進法では1桁で表せる最大の値である。
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歴史と表記
現代の9の字形は、アラビアの数学的伝統を通じてヨーロッパへ伝わった、より古いインド数字に由来する。このため、英語ではこの数字の系列をアラビア数字と呼ぶことが多い。歴史上の異なる文字体系ではそれぞれ異なる形が用いられたが、位取り記数法による10進法は、数字0～9の役割を世界的に標準化した。
用法、例、文化的言及
9は日常生活や文化の中で頻繁に現れる。標準的な野球チームは9人の選手を守備につかせ、人間の通常の妊娠期間は約9か月である。また、「クラウドナイン」や「猫に九生あり」といった慣用句は、言語における9の存在を示している。音楽や文学では、「第九」や「第9番」と題する作品など、注目すべきまとまりを示す語として用いられることが多い。
10進法における最大の1桁数字であるため、9は数の表記法、丸めの規則、コンピューティングにおけるチェックサムで実用的な役割を果たす。初等的なパズルや娯楽数学にも登場する。数の表記法と整除性についての技術的な入門や詳細は、関連項目を参照：数字の9、8、10、奇数、平方数、ローマ数字。
関連項目
著者
AlegsaOnline.com 9（数）：数学的性質、表記、歴史と文化的用例 Leandro Alegsa
URL: https://ja.alegsaonline.com/art/113149