双極子：電気・磁気双極子、双極子モーメントと応用

双極子モーメントと場の振る舞い

双極子モーメントはベクトルである。単純な電荷の対では、p = q d で表され、qは電荷の大きさ、dは負電荷から正電荷へ向かう変位である。このベクトルの大きさは電荷と分離距離の積に等しく、その向きは慣例上、負から正へ向かう。小さな電流ループの場合、磁気双極子モーメントは μ = I A であり、電流Iとループの面積Aの積となる。その向きは、電流の循環方向とループを貫くベクトルを結び付ける右ねじの法則によって定まる。

局在した双極子が作る場は、距離とともに急速に減衰する。理想的な点双極子の電場または磁場は、rが十分大きい領域ではおおむね1/r3に従って減少し、多くの典型的な幾何学配置ではスカラー・ポテンシャルはおよそ1/r2のように振る舞う。外部の一様場中の双極子にはトルクが働く。電気双極子では τ = p × E であり、これは双極子モーメントを印加された場の方向へそろえようとする。また、向きに依存するポテンシャルエネルギーは −p・E で表される。

電気双極子

電気双極子は、等しい大きさをもち符号が反対である二つの電荷を、短い距離だけ隔てることで実現できる。多くの分子は電気双極子である。たとえば水分子は、その幾何学的構造と電荷分布により永久双極子モーメントをもち、溶媒としての挙動、誘電応答、分子間力に強い影響を及ぼす。物質中では、電荷または誘起分極による微視的な双極子が、誘電率や印加場に対する分極といった巨視的性質を決定する。前述した配向、エネルギー、トルクの基本物理は、コンデンサー、分子集合体、誘電体における電気双極子の振る舞いを支配している。

磁気双極子

磁気双極子は、電流のループ、または電子に固有の磁気モーメント（スピンおよび軌道運動）から生じる。単純な実験室での例として、電流を流す一本の円形導線ループがある。この閉じた電流ループは磁気双極子モーメントを生じ、その大きさは電流と面積の積に等しい。また、その向きは右ねじの法則に従う。棒磁石のような一般的な永久磁石は、その大きさに比べて十分遠い距離では、実効的に双極子のように振る舞う。孤立した磁気単極子は観測されていないため、遠方の磁場は単一の孤立極ではなく、双極子およびより高次の多極子の寄与によって支配される。

応用、例と実用的重要性

• 化学と生物学では、電気双極子が分子間力、溶媒和、および電場中における極性分子の挙動を決定する。
• 通信における「ダイポールアンテナ」とは、その放射パターンが振動する電気双極子のものに近似されるアンテナを指す。
• 磁気双極子は、磁気共鳴画像法（MRI）や核磁気共鳴（NMR）などの技術の中心的要素である。これらでは原子核または電子が微小な磁気双極子として振る舞い、印加場中で整列し、歳差運動する。
• 惑星や恒星の磁場は、しばしば大域的な双極子成分で近似される。地球磁場は一次近似では、傾いた双極子の磁場に似ている。

区別と注目すべき事項

物理的な双極子（二つの分離した電荷または有限の電流ループ）と、理論的取扱いで用いられる理想的な点双極子とを区別することは有用である。点双極子は遠方場の振る舞いを捉える極限模型だが、有限の大きさによる効果や高次の多極子モーメントは無視する。p（電気）とμ（磁気）はトルクおよびエネルギーの式において類似の役割を果たすが、その微視的起源は異なる。電気双極子は分離した電荷またはずれた電子雲から生じる一方、磁気双極子は電流と量子力学的スピンに由来する。関連する形式論や例については、基本的な多極子展開、双極子現象の実例、ならびに電気双極子と磁気双極子の各項目を参照されたい。