標本 (統計学)
統計学では，標本は母集団の一部である．標本は慎重に選ばれる。標本は，偏りのない公正な全体の母集団を代表しなければならない．サンプルが必要とされる理由は，母集団が非常に大きく，すべての個体を数えることが不可能であったり，現実的ではないかもしれないからである．
したがって、統計学の問題を解くことは、通常、サンプリングから始まります。サンプリングは、後の分析のために取るべきデータを選択することについてです。例として，湖の汚染が研究のために分析されるべきであると仮定する．水のサンプルがどこで採取されたかによって、研究は異なる結果をもたらす可能性があります。一般的なルールとして、サンプルはランダムである必要があります。これは、ある個体を選択するチャンスや確率が、他の個体を選択するチャンスと同じであることを意味します。
実際には、無作為標本は常に明確に定義された手順を用いて採取されます。手順とは、一連のルール、紙に書き留められた一連の手順であり、文字通りに守られています。そうであっても、サンプルにはいくつかのバイアスが残っているかもしれません。選挙投票の結果を予測するためにサンプルを設計する問題を考えてみましょう。既知の方法はすべて問題があり、選挙の結果はサンプルに基づく予測とは異なることが多い。電話を使って意見を集めたり、街で人に会って意見を集めたりすると、サンプルには必ずバイアスがかかります。そのため、このような場合、完全に中立なサンプルはありえません。このような場合、統計学者はどのようにしてバイアスの量を測るかを考えることになりますが、これを推定する方法があります。
同じような状況は、科学者が物理的な特性、例えば金属片の重さや光の速さを測定した時に起こります。繊細な機器を使って物体の重さを測ると、微妙に異なる結果が得られます。どんな測定システムも完璧ではありません。私たちは一連の推定値を得ますが、その一つ一つが測定値です。これらはサンプルであり、ある程度の誤差があります。統計学は、誤差を記述し、この種のデータを分析するために設計されています。
サンプルには種類があります。
国境警察が特別な訓練を受けた犬と一緒に違法薬物を探しています。彼らが10台ごとにチェックするならば、偏りのないサンプルを取っていることになります。
層化サンプリング
ある母集団が明らかな下位母集団を持っている場合、それぞれの下位母集団をサンプリングする必要があります。これを層別サンプリングという。層化サンプリングは、層化無作為標本としても知られている。層化サンプリングは、パーセンテージ（％）などの割合で表されることが多い。
ある実験で、成人の所得をサンプルにしたとしよう。大卒者とそうでない人とでは、明らかに収入が違うかもしれません。ここで、男性の成人（想像上の数字）のうち、男性の大卒者の数が30％だったとします。そうすると、サンプル全体の30％が無作為に選ばれた男性の大卒者で、全体の70％が非大卒者となる。女性の場合は、女性の割合が男性とは異なるので、これを繰り返します。これは、性別と大学教育で層別化された成人人口のサンプルになります。次のステップでは、各母集団を年齢層別に分けてみましょう。
層別標本のもう1つのタイプは，変動を扱う．ここでは，平均や標準偏差などの要約統計量がより信頼性の高いものとなるように，より大きな標本がより変動の激しい小集団から採取される．
質問と回答
Q:統計学でいうサンプルとは何ですか?
A:統計学において、サンプルとは、母集団全体を公平に、偏りなく代表するように慎重に選ばれた母集団の一部です。
Q:なぜ標本が必要なのですか?
A:サンプルが必要なのは、母集団が非常に大きく、すべての個体を数えることが不可能であったり、現実的でない場合があるからです。したがって、統計学の問題解決は、通常、標本抽出から始まります。
Q:サンプルはどのように表現されるのですか?
A:データセットとして扱う場合，標本はXやYのような大文字で表されることが多く，その要素は小文字で表され（例えば，x3），標本サイズはnで表される。
Q:サンプルはどのようなものであるべきですか?
A: 一般的に、サンプルはランダムである必要があります。これは、ある個人を選択する確率が、他の個人を選択する確率と同じであることを意味します。実際には、ランダムなサンプルは、常に明確に定義された手順によって採取されます。
Q: サンプルにバイアスが残ることはありますか?
A: よく定義された手順でサンプリングを行っても、選挙投票の予測のために意見を集める場合、誰が電話に出るか、誰が特定の通りを歩くか、などの要因でサンプルに偏りが残ることがあります。このような場合、完全に中立なサンプルを得ることは困難ですが、統計学者はどの程度バイアスが残っているかを測定することができます。
Q:サンプルには種類があるのですか?
A: はい、サンプルには、与えられた性質を持つすべての要素を含む完全なサンプルと、その性質に依存せずに完全なサンプルから要素を選択する非バイアス/代表的なサンプルがあります。サンプリングの取り方、大きさによって、データの見方が変わってきます。
