抽象化

原点

人類が初めて抽象的な思考をしたシンボルは、5万年から10万年前のアフリカの化石物体にまでさかのぼることができる。

思考プロセス

哲学用語でいうところの「抽象化」とは、イデアを対象から遠ざける思考プロセスのことである。

抽象化とは、具体的な内容を曖昧に、漠然と、あるいは未定義にすることであり、抽象的な事柄を効果的に伝えるには、伝え手と受け手の間に直感や共通体験が必要である。

たとえば、さまざまなものが赤という色になることがあります。同様に、多くのものが表面に乗っている（写真1、右のように）。したがって、赤さという性質と、座るという関係は、それらの対象を抽象化したものである。具体的には、概念図グラフ1では、3つのボックス、2つの楕円、4つの矢印（とその6つのラベル）しか特定できないのに対し、絵1では、グラフの9つの明示的な詳細ではなく、絵の中に暗黙の関係として得点があり、より多くの絵的詳細が示されています。

グラフ1では、ダイアグラムのオブジェクト間の明示的な関係をいくつか詳しく説明しています。例えば、エージェントとCAT:Elsieの間の矢印はis-a関係の例を示しており、場所とMATの間の矢印もそうである。動詞SITTINGと名詞agentとlocationの間の矢印は、「agent is SITTING on location」、「Elsie is an instance of CAT」というこのダイアグラムの基本的な関係を表現している。

猫がマットの上に座っている図（写真1）よりも、座っている図（グラフ1）の方が抽象度が高いが、抽象的なものと具体的なものの区別が曖昧で、この曖昧さが抽象度の特徴である。その曖昧さをダグラス・ホフスタッターが『ゲーデル、エッシャー、バッハ』（1979）で抽象から具象に進行するように、新聞のような単純なものが6段階に規定されるかもしれないのだ。

(1) 出版物

(2) 新聞社

(3) サンフランシスコ・クロニクル紙

(4) クロニクル5月18日号

(5)私の持っているクロニクル5月18日号のコピー

(6) 私が最初に手にしたときの『クロニクル』5月18日号（数日後、暖炉で燃えている『クロニクル』との対比）

このように、抽象化されたものは、一般性を損なうことなく、それぞれのレベルの詳細をカプセル化することができる。しかし、探偵や哲学者、科学者、エンジニアは、犯罪やパズルを解決するために、ある物事について、徐々に深いレベルの詳細を知ろうとするかもしれない。

マットの上の猫（写真1）


マットの上に座る猫」の概念図（グラフ1）

参考文献

例えば、「幸せ」という言葉は、人の数だけ存在し、その人を幸せにする出来事や状態を指すことがあるように、抽象的な表現には曖昧な部分がある。同様に、「建築」とは、安全で機能的な建物の設計だけでなく、建築上の問題に対するエレガントな解決策を目指す創造と革新の要素、空間の使い方、建物の建設者、所有者、鑑賞者、利用者に感動を呼び起こす試みも含んでいるのです。

インスタンス化

特定の場所と時間に存在しないものは、しばしば抽象的とみなされる。これに対して、そのような抽象的なもののインスタンス（メンバー）は、多くの異なる場所と時間に存在する可能性があります。そのような抽象的なものは、上に示した絵1、絵2などの意味で、多重インスタンス化されていると言われる。

しかし、インスタンス化できるものを抽象概念とし、インスタンス化とは逆の動きをするものを抽象と定義するのでは不十分である。そうすると、「猫」や「電話」という概念も抽象的な概念になってしまう。なぜなら、ある猫やある電話は、その外観はさまざまであっても、「猫」や「電話」という概念のインスタンスであるからだ。猫」と「電話」は抽象的な概念であるが、上のグラフ1のような意味での抽象ではない。

猫→哺乳類→動物の順にグラフを見ると、哺乳類よりも動物の方が抽象度が高いことがわかります。

フィジカル

物理的な物体（概念や言葉の参照可能なもの）は、それが特定の場所と時間を占める特定の個体である場合、（抽象的ではなく）具体的であるとみなされます。

抽象的なものとは、現実には存在しないもの、あるいは赤色のように感覚的な経験としてのみ存在するものと定義されることがある。しかし、この定義では、どのようなものが実在するのか（＝どのようなものが現実に存在するのか）を決定するのが難しいという問題がある。例えば、神、3という数字、善といった概念が実在するのか、抽象的なものなのか、あるいはその両方なのか、意見が分かれるところである。

このような困難を解決するアプローチとして、物事が実在するか、抽象的か、具体的か、ある特定の性質（例えば、良い）を持っているかの総称として述語を使うという方法がある。物事の性質に関する質問は、述語に関する命題であり、その命題は調査者によって評価されるにとどまる。上のグラフ1では、箱と楕円を結ぶ矢印のような図式的関係が述語を表しているのだろう。抽象度が異なれば、グラフ2などのように、複数の行の箱や楕円をつなぐ矢印が、ある行から別の行を指すような形で連続することで、表現されるかもしれない。

哲学における抽象化

哲学における抽象化とは、概念形成において、個体に共通するいくつかの特徴を認識し、それに基づいてその特徴の概念を形成するプロセス（あるいは、そのように主張するプロセス）である。抽象化の概念は、経験主義や普遍性の問題をめぐるいくつかの哲学的論争を理解する上で重要である。また、近年、形式論理学において述語の抽象化が盛んに行われるようになった。抽象化を議論するためのもう一つの哲学的な道具が思考空間である。

オントロジー・ステータス

岩や木のような物理的な対象が存在する方法と、抽象的な概念や関係の性質が存在する方法とは異なるのである。例えば、絵1に描かれている具体的な特定の個人の存在の仕方は、グラフ1に描かれている概念の存在の仕方と異なる。この違いが、「抽象的」という言葉の存在論的有用性を説明する。この言葉は性質や関係に適用され、それらが存在する場合、空間や時間には存在せず、それらのインスタンスが潜在的に多くの異なる場所や時間に存在しうるという事実を示すものである。

混乱させるかもしれないが、哲学によっては、トロフィー（特性のインスタンス）を抽象的な特殊と呼ぶことがある。例えば、特定のリンゴの特定の赤さは、抽象的な特殊である。クオリアやスベベコスに似ている。

言語学において

社会」や「技術」といった抽象的な概念を、あたかも具体的なもののように扱うのは誤謬（ごびゅう）である。言語学では、抽象的な概念を具体的な対象を意味する名詞であるかのように使ってしまうことがあります。

1805:ホレイショ・ネルソン（トラファルガー海戦）-"イングランドはすべての人が自分の義務を果たすことを期待している"

これをメトニミー（metonymy）という。抽象的なものと具体的なものの区別を曖昧にすることができます。

圧縮

抽象化とは、構成データの類似性に基づいて、複数の異なる構成データを1つの抽象データに対応付けることである。例えば、多くの異なる物理的な猫は抽象的な「CAT」に対応付けられる。このように、構成データと抽象データが本質的に等価であることを強調することで、「抽象」と「具象」の区別に起因する問題を回避している。この意味で、抽象化のプロセスは、対象間の類似性を識別し、これらの対象を抽象的なもの（それ自体が対象である）に関連付けるプロセスを含んでいる。

例えば、上の写真1は、「猫がマットの上に座る」という具体的な関係を示している。

したがって、知覚から生じる神経インパルスから、色や形といった基本的な抽象概念、特定の猫といった経験的抽象概念、猫の「アイデア」といった意味的抽象概念、「哺乳類」といった対象のクラス、さらには「行動」ではなく「物体」といったカテゴリーへと、抽象概念の連鎖を構築することが可能である。

例えば、上のグラフ1は、「エージェントが場所に座っている」という抽象的な表現である。

この概念は、猫や哺乳類のような特定の階層的な分類を必要とせず、細部を徐々に排除していくだけである。

抽象化の神経学

最近のメタ分析では、知覚系が具体的な概念の処理により関与しているときに、言語系は抽象的な概念に対してより大きな関与をしていることが示唆されている。これは、具体的な概念が後帯状回、楔前部、楔状回、海馬傍回でより大きな活動を引き起こすときに比べ、抽象的な概念が下前頭回と中側頭回でより大きな脳活動を引き起こすためである。

また、人間の脳に関する他の研究では、脳の左半球と右半球では、抽象化の扱いに違いがあることが示唆されている。例えば、人間の脳の病変を調べたメタ分析では、道具を使うときに左半球に偏りがあることが示されています。

美術における抽象化

一般に、芸術分野では抽象芸術全般の代名詞として使われることが多い。しかし、現実の世界や他の芸術作品から抽出されたオブジェクトやイメージを指すこともある。自然界を表現上の目的に即して再構成したものを「抽象」、認識可能な対象を模倣せず、そこから派生したものを「非目的抽象」と呼ぶ。20世紀には、科学技術の進歩や都市生活の変化とともに抽象化が進み、やがて精神分析的な理論への関心も反映されるようになった。その後、客観的な文脈から解放された色彩や、基本的な幾何学的デザインに還元された形態など、より純粋に形式的な表現で抽象化が行われるようになった。

音楽では、抽象化という言葉は、即興的な解釈のアプローチを表すために使われることがあり、調性の放棄を示すこともある。無調音楽は調号を持たず、内部的な数値関係の探求が特徴である。

心理学における抽象化

カール・ユングの抽象化の定義は、その範囲を思考プロセスにとどまらず、感覚、直感、感情、思考のまさに4つの相互に排他的で相反する補完的な心理的機能を含むように拡大したものである。これらは共に、差別化された抽象化プロセスの構造的全体性を形成しています。抽象化は、これらの相反する機能のうち、他の機能や感情などの無関係なものの影響を同時に排除するときに作動する。抽象化には、精神におけるこの能力の構造的分裂を選択的に利用することが必要である。抽象化の反対は具体化である。抽象化とは、ユングが『心理学的タイプ』の第十一章で、57の定義をしているうちの一つである。

抽象的な感覚、感性、直感があるように、抽象的な思考というものがある。抽象的思考は、合理的、論理的な性質を選び出し....抽象的な感覚は、同じように...そのフィーリング・バリューで行います。...私は、抽象的な感情を抽象的な思考と同じレベルに置いている。...抽象的感覚は感覚的感覚に対して美的感覚であり、抽象的直観は幻想的直観に対して象徴的直観であろう。(Jung, [1921] (1971):par.678).

コンピュータサイエンスにおける抽象化

コンピュータ科学者は、データベースに格納するデータを整理するなど、問題を理解し解決するために抽象化を利用します。

数学における抽象化

数学における抽象化とは、ある数学的概念の根底にある本質を抽出し、その概念が元々結びついていたかもしれない現実世界の対象への依存を取り除き、より広い応用や同等の現象の他の抽象的記述との一致を可能にするために一般化することである。

数学における抽象化の利点は、以下の通りです。

• 数学の異なる分野間の深いつながりを明らかにする。
• 既知の結果は、関連する分野の推測を示唆する。
• ある分野の技術や方法を応用して、関連する分野の結果を証明することができる。

抽象化の主な欠点は、抽象度の高い概念は学習が難しく、同化するまでにある程度の数学的成熟度や経験が必要なことである。

関連ページ

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