磁気リラクタンス

磁気回路の解析に用いられる測定方法で、磁気リラクタンス、または磁気抵抗があります。電気回路の抵抗と似ているが、磁気エネルギーを散逸させるのではなく、磁気エネルギーを蓄積する。電界が電流を最小抵抗の経路に導くように、磁界は磁束を最小磁気リラクタンスの経路に導く。電気抵抗のようにスカラーで広範な量である。

リラクタンスは、通常、大文字のRを巻き込んで表現する。

歴史

1888年5月、Oliver Heavisideによって作られた造語である。磁気抵抗」という概念はJames Jouleが、「起磁力（MMF）」という用語はBosanquetが最初に命名したものである。閉じた電気回路におけるオームの法則に似た磁束法則のアイデアは、H.ローランドによる。

定義

トータルリラクタンスは、受動的な磁気回路における「起磁力」（MMF）とこの回路の磁束の比に等しくなります。交流磁界では、リラクタンスは、正弦波MMFと磁束の振幅値の比となる。(位相差参照)

定義は次のように表すことができる。

R = F Φ {displaystyle { {mathcal {R}}={frac {mathcal {F}}{Phi }} } }. {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}}

どこ

R {displaystyle {mathcal {R}}\mathcal R ("R")は、アンペアターン/ウェーバー（ターン/ヘンリーに相当する単位）単位のリラクタンシーである。）「ターンとは、インダクタを構成する導体の巻数のことである。

F {displaystyle {mathcal {F}}\mathcal F ("F") は起磁力（MMF）（アンペア・ターン）です。

Φ（「ファイ」）はウェーバー単位での磁束です。

ホプキンソンの法則と呼ばれることもあり、抵抗をリラクタンスに、電圧をMMFに、電流を磁束に置き換えたオームの法則に類似したものである。

磁束はマクスウェルの方程式で記述されるように常に閉ループを形成しているが、ループの経路は周囲の物質のリラクタンスに依存する。最もリラクタンスの小さい経路の周囲に集中する。空気や真空はリラクタンスが大きい。軟鉄のような磁化されやすい材料はリラクタンスが小さい。低リラクタンス物質に磁束が集中すると、強い一時極が形成され、磁束の高い領域に向かって物質を移動させようとする機械的な力が働くので、常に引力（引っ張り）となる。

一様な磁気回路のリラクタンスは、次のように計算できる。

R = l μ 0 μ r A {displaystyle {}mathcal {R}}={Cfrac {l}{Mu _{0}}Mu _{r}}A}}とする。 {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}

または

R = l μ A {displaystyle { {mathcal {R}}={{frac {l}{pathmu A}}}}. {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}}

どこ

lは回路の長さ（メートル）です。

μ 0 {displaystyle \mu _{0}}{\displaystyle \mu _{0}} is permeability of free space, equal to 4π × 10 - 7 {displaystyle 4π \times 10^{-7}}{\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}} henry per metre.

μ r {displaystyle \mu _{r}}{\displaystyle \mu _{r}} は材料の比透磁率（無次元）です。

μ {displaystyle \mu }\mu は材料の透磁率( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu = methu _{0} } _{r}}{\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} )

Aは回路の断面積（平方メートル）である

リラクタンスの逆数をパーミアンスという。

P = 1 R {displaystyle {} {}mathcal {P}}={frac {1}{}{}mathcal {R}}}}. {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}}

SIの派生単位はヘンリー（インダクタンスの単位と同じ、ただし2つの概念は別物）。

アプリケーション

  • トランスのコアにエアギャップを設けることで、飽和の影響を軽減することができるものがあります。これにより、磁気回路のリラクタンスが増加し、コアが飽和する前に、より多くのエネルギーを蓄えることができるようになります。この効果は、フライバックトランスにも利用されています。
  • リラクタンスの変動は、リラクタンスモータ（または可変リラクタンス発電機）やアレクサンダーソンオルタネータの原理です。つまり、リラクタンス力は、最も整列した磁気回路と小さなエアギャップ距離を求めるのです。
  • マルチメディアスピーカは、テレビなどのブラウン管に与える磁気干渉を低減するため、一般的に磁気シールドが施されています。スピーカーのマグネットは軟鉄などの素材で覆われ、漂遊磁界を最小限に抑えています。

Reluctanceも適用できる。

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