表面重力：定義、計算式、単位と天文学における重要性

定義と基本式

質量をM、半径をRとする、ほぼ球形で自転しない天体では、表面重力gは通常、ニュートン力学の式 g = GM/R2 により見積もられる。ここでGは万有引力定数である。この式は、基準となる表面で静止している試験質量が感じる加速度の大きさを与える。実際の天体では、自転、扁平率、潮汐力、内部の質量分布によって値に違いが生じる。たとえば高速で自転する惑星では、遠心力のため赤道上の有効重力はやや小さくなり、不規則な形状の小惑星では局所的な加速度が大きく異なりうる。

単位、表記法、log g

表面重力は加速度として測定される。SI単位ではメートル毎秒毎秒（m/s2）で表され、地球の標準重力（g = 9.80665 m/s2）と比較されることが多い。恒星物理学や分光学では、cgs単位系のセンチメートル毎秒毎秒（cm/s2）を使い、その単位で表したgの常用対数であるlog gを報告することが一般的である。gの値は非常に広い範囲に及ぶため、対数を用いることで分類と比較が容易になる。単位と換算の簡潔な参照資料はこちら、log gの用法の説明はこちらを参照。

表面重力の測定方法

表面重力を求める実用的な方法はいくつかある。探査機が訪れた惑星や衛星では、質量と半径の直接測定からgを計算できるほか、天体の重力によって生じる探査機の運動のドップラー偏移を追跡して求めることもできる。遠方の恒星では、スペクトルの特徴からgを推定する。圧力によって広がった吸収線や電離平衡は大気圧、ひいては表面重力に依存する。地上での実験では、たとえば落下時間や振り子の測定により、地球上の局所的なgを決定する。観測技術はこちら、探査機を用いる手法はこちらを参照。

重要性と例

表面重力は多くの物理的・観測的性質に影響する。惑星では、地表での重量、大気のスケールハイト、脱出速度、揮発性ガスを長期にわたって保持する能力を左右する。恒星物理学では、光球の圧力と密度がスペクトル線の強度を変えるため、表面重力の差が矮星、巨星、超巨星の区別に役立つ。日常的な比較では、地球の表面重力が便利な基準となる。比較データと代表的な値は、多くの惑星データ表にまとめられている。

特殊な場合と重要な区別

すべての天体に、明確に定義された単一の「表面」があるわけではない。ガス惑星には固体表面がないため、天文学者はgを示す際に、たとえば1バールの気圧面といった基準高度を採用することが多い。白色矮星や中性子星などのコンパクトな残骸天体はきわめて大きな表面重力をもち、それが表面近傍における光の伝播とスペクトル形成に影響を及ぼす。ブラックホールには物質的な表面はないが、一般相対性理論では事象の地平面の表面重力という概念が定義され、ブラックホールの温度と熱力学の式に現れる。技術的な要約と理論的背景については、高度な解説をこちらおよびこちらで参照できる。