定数（数学・物理学・コンピュータ科学）

主な特徴

定数は、プログラムの実行中や数学の問題で置かれた仮定の範囲内で値が変わらない点で、変数と異なる。微積分学の重要な規則として、定数の導関数は常にゼロである。この事実は、微分積分や解析における式の簡略化の基礎となる。記号で表す場合、定数には名称を与えることも、数字で表すこともできる。

種類と例

• 数学定数：よく知られた例にはπ（円周率）やe（ネイピア数）がある。これらは数学の多くの分野で繰り返し現れる特定の数である。
• 物理定数：光の速さや重力定数のように、物理法則における標準値として用いられる量である。
• プログラミング定数：コンパイル時または実行時に設定される不変の値を作るための、プログラミング言語の機能や慣例である。コードをより明確かつ安全にするために用いられる。

歴史と発展

重要な定数の認識と計算には長い歴史がある。古代文明では幾何学的手法によってπのような値が見積もられ、後の数学者たちは近似値を改善するとともに、定数の性質を理論的関心の対象として研究した。実験技術の進歩に伴い、科学的測定は物理定数をより精密なものにしてきた。

用途と重要な区別

定数は基準点として機能し、式を簡潔にし、実験やプログラムの比較を可能にする。注目すべき区別には、厳密な定数と近似的な定数の違い（正確に定義されるものもあれば、有限の精度でしか分かっていないものもある）、および名称をもつ定数とリテラル値の違いがある。連続的な変化の基礎や、定数が微分で単純に扱われる理由については、微積分学に関する資料を参照。具体的なプログラミング例や慣用法については、プログラミングの資料を参照。

定数を理解することは、分野をまたぐ多くの証明、モデル、実装の理解を明確にする。定数は式の基点となり、測定を較正し、コードの信頼性を高める。