ベン図
ベン図とは、集合間の論理的関係を示す図である。1880年代にジョン・ヴェンによって普及され、現在では広く使われている。初歩的な集合論の教育や、確率論、論理学、統計学、言語学、コンピュータサイエンスなどの分野で、簡単な集合の関係を説明するために使われている。ベン図は、平面上に描かれた閉じた曲線を使って集合を表現する。これらの曲線は円や楕円であることが非常に多い。
同様のアイデアは、ベン以前にも提案されていた。1712年のクリスチャン・ヴァイセ（Nucleus Logicoe Wiesianoe）や1768年のレオンハルト・オイラー（Letters to a German Princess）も同じような考えをもっていた。この考えは、1881年にヴェンによって『記号論理学』第V章「図式表現」の中で一般化された。
ジョン・ベンが学んだケンブリッジにあるステンドグラスの窓。ベン図が描かれている。
例
次の例では、AとBの2つのセットを使い、ここでは色のついた円で表現しています。オレンジ色の円はセットAで、二本足のすべての生物を表しています。青い円は、セットBで、空を飛ぶことができる生き物を表しています。それぞれの生きものは、図のどこかの点としてイメージすることができます。例えば、オウムのように2本足で飛ぶことができる生き物は、両方の集合に含まれるので、青とオレンジの円が重なった部分の点に対応する。その領域には、そのような生き物、そのような生き物しかいないのです。
人間とペンギンは二足歩行なので、オレンジの円の中に入りますが、飛ぶことができないので、オレンジの円の左側、青い円と重ならないところに現れます。蚊は6本足で、空を飛ぶので、蚊のポイントは青い円のオレンジと重ならない部分にあります。二本足でなく、空を飛べない生物（例えば、クジラやクモなど）は、すべて両円の外側の点で表されることになります。
AとBの集合を合わせた面積をAとBの和と呼び、A∪Bと表記する。この場合の和には、二本足か飛ぶことができる生物（またはその両方）がすべて含まれる。例えば、オレンジの円と青の円の両方に入る生き物を表す点があるので、2つの集合の交点は空ではありません。
Aセット（2本足の生物）とBセット（空を飛べる生物）。
質問と回答
Q:ベン図とは何ですか?
A:ベン図とは、集合間の論理的関係を示す図です。平面上に描かれた閉じた曲線（通常は円や楕円）を使って集合を表します。
Q:ベン図を普及させたのは誰ですか?
A:ジョン・ベンは1880年代にベン図を普及させました。
Q:何のために使うのですか?
A:確率論、論理学、統計学、言語学、コンピュータ・サイエンスにおいて、初歩的な集合論を教えたり、簡単な集合の関係を説明するために使われます。
Q:ベン以前に誰が似たようなアイデアを提案したのですか?
A:クリスチャン・ヴァイセが1712年に『論理学の核』（Nucleus Logicoe Wiesianoe）で、レオンハルト・オイラーが1768年に『ドイツ王女への手紙』で同様のアイデアを提唱しています。
Q:ジョン・ベンはいつ「記号論理学」を発表したのですか?
A:ジョン・ヴェンは1881年に『記号論理学』を出版しています。
Q:ジョン・ヴェンがヴェン図の考えを広めたのは『記号論理学』の何章か?
A:ジョン・ヴェンは『象徴論理学』の第5章「図式的表現」において、ヴェン・ダイアグラムの考え方を普及させたのである。
Q:現代版のベン図が発明される前は、これらの考え方はどのように表現されていたのですか?
A: 現代版Venn Diagramが発明される以前は、円や楕円など平面上に描かれた閉曲線を使って表現されていた。
