宇宙距離はしご

直接測定

天文単位

天文単位とは、太陽から地球までの平均的な距離のことです。これはかなり正確に分かっている。ケプラーの法則で惑星の距離の比率がわかり、レーダーで内惑星やその周りを回る人工衛星までの絶対距離がわかる。

パララックス

視差とは、三角法を使って太陽系に近い天体の距離を発見することです。

地球が太陽の周りを公転するとき、近くの星の位置が遠くの背景に対してわずかにずれて見える。このずれは直角三角形の角で、2天文単位が三角形の短足、星までの距離が長足となる。ずれの量は非常に小さく、1パーセク（3.26光年）の距離にある天体で1秒角程度である。

この方法は、数百パーセクまでの距離で有効です。

標準キャンドル

明るさがわかっている物体を標準ロウソクと呼びます。物理的な距離指標のほとんどは標準ロウソクです。これは、明るさが分かっているクラスに属する天体です。後者の既知の明るさと観測された明るさを比較することで、逆二乗則を用いてその物体までの距離を計算することができます。

天文学では、天体の明るさを「絶対等級」で表します。この量は、10パーセクの距離から見たときの光度の対数から導かれる。見かけの光度は、観測者が見たときの光度である。これを用いて、天体までの距離Dをキロパーセク（キロパーセク＝1000パーセク）で表すと、次のようになります。

5 ⋅ log 10 D k p c = m - M - 10 , {}displaystyle {}begin{smallmatrix}5cdot \log _{10} {frac {D}{mathrm {kpc}}}.}} =Threshold m - M - 10,\end{smallmatrix}} 分かります？｝

ここで、mは見かけの大きさ、Mは絶対的な大きさである。これを正確に行うには、両光度が同じ周波数帯にあり、半径方向の相対運動がないことが必要である。

また、星間消光も天体をより暗く、より赤く見せるので、それを考慮する手段も必要である。絶対等級と見かけの等級の差を距離係数といい、天文距離、特に銀河系間の距離をこのように表わすことがある。

問題点

どのクラスの標準ロウソクでも、2つの問題が存在する。一つはキャリブレーションで、キャンドルの絶対的な大きさを正確に把握することである。

もう一つは、クラスのメンバーを認識することにある。標準的なキャンドルキャリブレーションは、対象がクラスに属していないと機能しません。極端な距離では、距離インジケータを最も使用したい場所ですが、この認識の問題は非常に深刻です。

標準ロウソクについては、「どの程度標準なのか」ということが大きな問題になっています。例えば、距離がわかっているIa型超新星は、どの観測結果も同じ明るさであるように見えますが、遠くのIa型超新星と近くのIa型超新星は異なる性質を持っている可能性があるのです。

銀河系距離指標

一部の例外を除き、直接測定に基づく距離が得られるのは、我々の銀河系のごく一部である約1000パーセクまでである。それ以上の距離については、物理的な仮定、つまり、問題の天体を認識し、その天体のクラスが十分に均質で、そのメンバーを意味のある距離の推定に使えるという仮定に依存しているのである。

物理的な距離指標は、徐々に大きな距離スケールで使用され、以下のようなものがある。

• 食分離連星 - この10年間、食分離連星を測定することで、銀河までの距離を測定することができるようになった。300万パーセク程度までの距離であれば、5％レベルの精度がある。
• 球状星団によく見られる周期的な変光星で、銀河の距離を測るための標準ロウソクとしてよく使われる。この赤色巨星は、銀河系内や近くの球状星団での距離測定に使われる。
• 銀河系天文学では、X線バースト（中性子星表面での熱核爆発）が標準ロウソクとして用いられる。X線バーストの観測では、半径の拡大を示すX線スペクトルが観測されることがある。したがって、バーストのピーク時のX線束はエディントン光度に対応するはずで、中性子星の質量がわかれば計算できる（1.5太陽質量がよく使われる仮定である）。
• ケフェイド変光星と新星
• ケフェウス座は、非常に明るい変光星の一種である。ケフェウス座変光星の光度と脈動周期には強い直接的な関係があり、ケフェウス座は銀河系や銀河系外の距離スケールを確立するための重要な標準ロウソクとしての地位を確立しています。
• 新星は、標準ロウソクとしての利用が期待されています。例えば、絶対等級の分布は二峰性で、-8.8等星に主なピークがあり、-7.5等星に少ないピークがある。また、新星はピークから15日後の絶対光度がほぼ同じ（-5.5）である。この方法は、ケフェウス座変光星の方法とほぼ同じ精度である。

• 白色矮星。超新星となる白色矮星は質量が均一であるため、Ia型超新星のピーク光度は一定である。超新星の光度は主に距離に依存するため、この安定性によって、銀河までの距離を測るための標準ロウソクとして利用されている。
• 赤方偏移とハッブルの法則 赤方偏移と距離を関係づけるハッブルの法則を用いると、ある特定の銀河の距離を推定することができます。

メインシーケンスフィッティング

ヘルツシュプルング・ラッセル図とは、恒星群の絶対光度と恒星のスペクトル分類をプロットしたものである。星の質量、年齢、組成に関連した進化パターンが見いだされる。特に、水素が燃焼している時期の星は、主系列と呼ばれる曲線に沿っている。

星のスペクトルから性質を測定することで、H-R図上の主系列星の位置を知ることができる。そこから、その星の絶対等級を推定する。この絶対等級と見かけの等級を比較することで、ガスやダストによる光度の星間消光を補正した上で、おおよその距離を求めることができる。

ヒアデス星団のような重力結合星団では、星がほぼ同じ時代に形成され、同じ距離に位置しています。このため、主系列のフィッティングが比較的正確に行え、年齢と距離の両方を決定することができる。

これは完全なリストではありませんが、天文学者が天体の距離を推定するための方法を示しています。

エリダヌス座新星2009年（見かけ上8.4等）満月時