時空

時空間とは、空間と時間を連続体と呼ばれる一つのアイデアに結合した数学的モデルである。この4次元の連続体はミンコフスキー空間として知られている。

この2つのアイデアを組み合わせることで、宇宙論は、銀河などの大きなレベルと原子などの小さなレベルでの宇宙の仕組みを理解することができました。

非相対論的な古典力学では、時空の代わりにユークリッド空間を使用するのが良いとされています。なぜなら、時間は普遍的なものとして扱われ、観察者の運動状態に依存しない一定の通過速度を持つからです。

しかし、相対論的な宇宙では、時間を3次元の空間から切り離すことはできない。なぜなら、時間の経過の速さは、観測者に対する物体の速度に依存するからです。また、重力の強さによって、重力場の外にいる観測者から見た物体の時間の流れが遅くなります。

地球による時空間湾曲の説明図。Zoom
地球による時空間湾曲の説明図。

更なる側面

物質が存在するところでは、時空の幾何学的形状が曲げられます。その結果、時空が曲がった形になり、それが重力として理解できるのです。右の写真の白い線は、質量が時空に及ぼす影響を表しています。

古典力学では、時間はユークリッド空間の3次元の動きとは無関係であるため、時空の使用は任意である。しかし、物体が光速に近い速度(相対論的速度)で動いている場合、時間を3次元空間から切り離すことはできない。静止している観察者から見た時間は、物体がどれだけ光速に近い速度で動いているかによって決まる。

時空間の歪みの2次元的なアナロジーZoom
時空間の歪みの2次元的なアナロジー

歴史的由来

時空間というと、1905年に特殊相対性理論を提唱したアインシュタインを思い浮かべる人が多いと思います。しかし、時空間を提案したのは、アインシュタインの師匠であるヘルマン・ミンコフスキーであり、1908年に発表された小論文である。ミンコフスキー空間の概念は、特殊相対性理論の本質である空間と時間を統一された全体の2つの側面として扱った最初のものである。彼は、この新しいアイデアが特殊相対性理論を明確にすることを期待していた。

ミンコフスキー時空は、等速性を表現するのにしか適していません。しかし、一般相対性理論で時空の曲率(重力)を発見したのは、アインシュタインでした。一般相対性理論では、アインシュタインはミンコフスキー時空を一般化し、加速度の影響を含めるようにしました。アインシュタインは、4次元の時空表現における曲率が、実は重力の原因であることを発見したのです。

1926年に出版されたブリタニカ百科事典の第13版には、アインシュタインの「時空」という記事が掲載されている。

文学的背景

エドガー・アラン・ポーが書いた『ユリイカ』(1848年)という宇宙論のエッセイには、「空間と時間は一つである」と書かれています。これは、空間と時間が一つのものに対する異なる認識であることを示唆した最初の例である。ポーは約90ページに及ぶ推論の末にこの結論を導き出したが、数学は一切用いていない。

1895年、H.G.ウェルズは小説『タイムマシン』の中で、「時間と空間の3つの次元との間には、我々の意識がそれに沿って動くということ以外に違いはない」と書いている。また、「科学者は、時間が空間の一種であることをよく知っている」とも述べている。

量子力学における時空

一般相対性理論では、時空は滑らかで連続していると考えられています。しかし、量子力学の理論では、時空は必ずしも連続的ではありません。

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質問と回答

Q: テキストによると、時空とは何ですか?


A: 時空間とは、ミンコフスキー空間として知られる4次元の連続体を形成する、空間と時間をつなぐ数学的モデルです。

Q: 時空間の結合は宇宙論にどのように役立ちましたか。
A: 空間と時間を組み合わせることで、宇宙論は銀河のような大きなレベルから原子のような小さなレベルまで、宇宙がどのように機能しているかをよりよく理解できるようになりました。

Q: なぜ非相対論的古典力学では時空ではなくユークリッド空間を使うのがよいのですか?


A: 非相対論的古典力学において、ユークリッド空間を使うのがよいのは、時間が観測者の運動状態に依存せず、一定の速度で経過する普遍的なものとして扱われるからです。

Q: なぜ相対論的宇宙では時間は3次元空間と切り離せないのですか?


A: 相対論的宇宙では、時間は空間の3次元と切り離せません。なぜなら、観測される時間の経過速度は、観測者に対する物体の相対速度に依存するからです。

Q: 重力場の強さは物体の時間の経過にどのような影響を与えますか?


A: 重力場の強さは、場の外にいる観測者から見た物体の時間の流れを遅くします。

Q: 空間と時間をつなぐ4次元の連続体の名前は?


A: 空間と時間をつなぐ4次元の連続体はミンコフスキー空間と呼ばれています。

Q: 空間と時間の組み合わせは、宇宙論の理解にどのように役立ちましたか?


A: 空間と時間の組み合わせは、銀河のような大きなレベルから原子のような小さなレベルまで、宇宙の仕組みをより深く理解するのに役立っています。

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