ハーモニクス（倍音・高調波）とは：原理・周波数比と楽器での実例

ハーモニクス（倍音・高調波）の原理と周波数比を、バイオリンやピアノなど楽器の実例で分かりやすく解説

音楽におけるハーモニクス（倍音・高調波）とは、弦や管などの楽器が振動するときに、基本となる音（基本音）に重なって同時に発生する一定の周波数をもつ成分のことです。これらはまとまってハーモニクス（倍音）系列を作り、楽器の音色（ティンバー）や和声感に大きな影響を与えます。

物理学的には、ある基本周波数 f0 に対して周波数が整数倍（2f0, 3f0, 4f0 …）になる成分を倍音（ハーモニクス）といいます。この記事では、楽器の弦や管を例に、ハーモニクスの原理、周波数比、楽器での出し方や聴こえ方の違いについてわかりやすく説明します。

基本原理：整数倍の周波数と節（ノード）

弦や空気柱が振動するとき、振動の様子はいくつかのモード（固有振動）に分解できます。各モードは一定の節（振幅がゼロになる点）と腹（振幅が最大の点）を持ち、モード番号 n に対応する周波数は n×f0 になります。つまり

• 第1倍音（n=1）：基本音 f0
• 第2倍音（n=2）：2f0（1オクターブ上）
• 第3倍音（n=3）：3f0（1オクターブ＋完全五度）
• 第4倍音（n=4）：4f0（2オクターブ上）
• …

一般に第n倍音は弦長の 1/n の位置（およびその倍数位置）に節が現れます。プレイヤーが弦に軽く触れてその位置で振動を制約すると、そのモードだけが強調されて対応する倍音が鳴ります。これが弦楽器やギターでの「ナチュラル・ハーモニクス（自然倍音）」の原理です。

具体例：A4 = 440 Hz の倍音系列

基準として A4 = 440 Hz を取ると、最初のいくつかの倍音は次のようになります（周波数と、聞こえるおおよその音程）：

• 1倍音：440 Hz（A4、基本音）
• 2倍音：880 Hz（A5、1オクターブ上）
• 3倍音：1320 Hz（約E6、1オクターブ＋完全五度）
• 4倍音：1760 Hz（A6、2オクターブ上）
• 5倍音：2200 Hz（約C#7、2オクターブ＋長三度に相当、ただし純正律の長三度）
• 6倍音：2640 Hz（約E7、2オクターブ＋完全五度）
• 7倍音：3080 Hz（約七度に近いがやや不協和、平均律とはずれが大きい）

ここで重要なのは、倍音は周波数比が整数比（n:1）で現れる点です。楽音の和声的な性質の多くは、この整数比から説明できます。

倍音とオーバートーン（倍音・高調波）の違い

用語の整理をすると：

• 倍音（harmonic）：基本周波数の整数倍である成分（n×f0）。
• 上音（overtone）：基本音より高い、すべての成分。厳密には第1上音＝第2倍音（つまり上音の番号は1から始まる）という数え方がよく使われます。

つまり「第1上音 = 第2倍音」といった表記のずれに注意してください。

楽器での実例と出し方

以下は代表的な楽器でのハーモニクスの出し方と特徴です。

• バイオリン・チェロなどの弦楽器
  弓で弾く代わりに弦の上の節の位置に指を軽く触れて（ミュートして）弓を弾くと、対応する倍音だけが強く鳴ります（ナチュラル・ハーモニクス）。例えば弦の中央を触れると2倍音（1オクターブ上）、弦の1/3の位置を触れると3倍音（1オクターブ＋5度）、1/4で4倍音（2オクターブ）などが得られます。人工的にフレット上に指を押さえて別の位置に触れて出す「人工（指板）ハーモニクス」もあります。
• ギター
  ナチュラル・ハーモニクスは、12フレット（弦の中央に近い）で2倍音、7フレット付近で3倍音、5フレット付近で4倍音、4フレット付近で5倍音に対応します。人工ハーモニクスは左手で押さえた音の上に右手で12フレット分（または7フレット分）の距離に軽く触れて弾くことで出します。
• ピアノ
  ピアノでは各弦が固有の倍音成分を持ちます。ピアノ弦は剛性があるため倍音がやや高く変移（非正整数倍、これを「非調和性（inharmonicity）」という）し、結果として調律（特に低域）や音色に影響します。記事内にあるように、低い C を押さえた状態で上の C を小さく弾くと、弦の共鳴で押さえた方の C が鳴る現象が見られます（共鳴ハーモニクス）。
• 管楽器（フルート、クラリネット、トランペットなど）
  管の長さと開放・閉鎖条件によって出る倍音が変わります。例えば開管（両端開放）のフルートやオーボエはほぼ全ての倍音を出しますが、クラリネットのような実効的に「片方閉鎖」になる楽器は奇数倍音が強調されやすく、音色と音階上の挙動（倍音列の飛び）に特徴を与えます。金管楽器は唇の振動で高調波を選択し、奏者がアンブシュアと息でオーバーブローして上の倍音に移ることで高音域を出します。

演奏上の利用：ナチュラル vs 人工ハーモニクス、エフェクト

• ナチュラル・ハーモニクス：弦の節の位置で軽く触れて出す。ピュアで倍音成分がはっきりしている。
• 人工ハーモニクス（ハーフハーモニクス等）：あるフレットを左手で押さえた状態で、その上の特定フレット（たとえば12フレット上）に右手の指を軽く触れて弾く。これにより任意の音に対して倍音を作れる。
• 共鳴ハーモニクス：ひとつの弦や共鳴体を他の音の発振で共鳴させる現象（ピアノのダンパーを上げた状態での共鳴など）。

音律・調律との関係と実際のズレ（純正律と平均律、非調和性）

倍音系列が示す整数比に基づく音程は「純正」の和音に近く、しばしば心地よい響きになります。しかし現代のキーボードなど多くの楽器は平均律（Equal Temperament）で調律されており、純正比と微妙にずれます。特に5倍音（5:4 = 純正長三度）と、平均律の長三度（4セミトーン = 2^(4/12) ≈ 1.2599 の比）では数セント（約14セント）の差が出ます。

またピアノのように弦の剛性がある楽器では、倍音が完全な整数倍からわずかにずれる「非調和性（inharmonicity）」があり、これがピアノの調律（低域をやや引き伸ばして調整する「ストレッチ調律」）や、音色の暖かさに寄与します。

聴覚上の効果：基音の知覚と「欠落した基音」

人の耳は複数の倍音からその組合せの共通の基数（最大公約数）を想定して基音を知覚することができます。つまり、実際に基本周波数が鳴っていなくても、倍音だけで基音の高さ（ピッチ）を感じることがあります（欠落基音現象）。このため、ハーモニクスは音の高さや音色の知覚に重要な役割を果たします。

まとめと実践アドバイス

• ハーモニクスは基本周波数の整数倍で現れる成分で、楽器ごとに強調される倍音の分布が異なり、それが音色を決める。
• 弦楽器やギターでは節の位置に軽く触れると対応する倍音が鳴る（L/2, L/3, L/4, L/5…）。
• 管楽器では開管・閉管の条件や吹き方で出る倍音が変わる（クラリネットは奇数倍音寄りなど）。
• 純正な倍音比と平均律・非調和性の影響で実際の音程や和声の感じ方に差が出る。

最初の段落や具体例で触れたように、バイオリニストが弦を弾くと弦は複雑に振動し、基本音に加えて複数の倍音が同時に鳴り、これが豊かな音色を生み出します。機会があれば実際に弦の1/2、1/3、1/4の位置に軽く触れてハーモニクスを出してみると、理論と耳での感覚が一致して理解しやすくなります。

ハーモニックシリーズの音符を聞くには、ここをクリックしてください：ここをクリックしてください。

質問と回答

Q:音楽における倍音とは何ですか?

Q: 音波はどのように機能するのですか?

Q:異なる倍音間の比率は?

Q: 1つの楽器で複数の音を聴くにはどうしたらよいのでしょうか?

Q: 和声の楽譜はどのようなものですか?

Q: ハーモニックスを聴くためのオーディオサンプルはありますか?

文字で検索